T-SQL基础教程：集合理论

集合理论是由数学家Georg Cantor创建的，这是一个基于关系模型的数学分支。Cantor的集定义如下： 集合，我们的意思是：任意集合体M是我们感知或想到的，能够确定的、互异对象m(称之为M的元素)的整体。 ──Joseph W. Dauben和Georg Cantor(普林斯顿大学出版

 　　集合理论是由数学家Georg Cantor创建的，这是一个基于关系模型的数学分支。Cantor的集定义如下：

　　集合，我们的意思是：任意集合体M是我们感知或想到的，能够确定的、互异对象m(称之为M的元素)的整体。

　　──Joseph W. Dauben和Georg Cantor(普林斯顿大学出版社，1990年)

　　定义中的每个字都有着深刻和重要意义。集合定义和集合从属关系是无需证明的公理，宇宙中的每个元素要么是集合成员，要么不是集合成员。

　　让我们从Cantor定义中的每个词开始。一个“集合”应将其视为单个实体，你的焦点应该放在对象的集合上，而不是组成集合的单个对象上。然后，当你对数据库中的表(如雇员表)编写T-SQL查询时，你应该将雇员的集合看作是一个整体，而不是单个的雇员。这听起来可能并不重要并且很简单，但显然很多程序员很难采用这种思维方式。

　　“互异”这个词的含义是指集合中的每个元素必须是唯一的。跳跃到数据库中的表，你可以通过定义键约束来强制表中行的唯一性。没有键的话，你就不能唯一地标识行，因此表也就不能取得“集合”资格。相反，该表将是一个多重集合或是一个无序的单位组。

　　“我们感知或想到的”这句话意味着集合的定义是主观的。思考一下教室：一个人可以被认为是“人”的集合，也有可能被认为是“学生”或“教师”的集合。因此，在定义集合方面你具有很大的自由度。当你为数据库设计数据模型时，设计过程应仔细考虑应用程序的主观需求，从而为相关实体确定恰当的定义。

　　至于“对象”，，集合的定义不是限制为像汽车或雇员这样的物理对象，而是相关的抽象对象，如质数或线条。

　　Cantor的集合定义省略掉的内容很可能像所包含的内容一样重要。请注意，定义中没有提到集合元素间的任何顺序，集合元素的列出顺序并不重要。列出集合元素的正式标记符号是使用大括号：{a、b、c}。因为与顺序无关，你可以使用{b, a, c}或{b, c, a}表示同一集合。跳跃到属性(SQL中称之为列)集合，它们组成了关系(SQL中称之为表)的表头，元素应该是按名称标识──而不是按顺序位置标识。

　　同样，思考一下元组(SQL中称之为行)的设置，它们构成了关系的主体，元素由其键值进行标识，而不是按位置标识。许多程序员很难适应这种观念，对于查询表而言，行之间没有顺序。换句话说，对表的查询可以按任意顺序返回表中的行，除非你基于特定展现目的，明确要求数据以特定方式的进行排序。