用Python制作在地图上模拟瘟疫扩散的Gif图
受杰森的《Almost Looks Like Work》启发，我来展示一些病毒传播模型。需要注意的是这个模型并不反映现实情况，因此不要误以为是西非可怕的传染病。相反，它更应该被看做是某种虚构的僵尸爆发现象。那么，让我们进入主题。
这就是SIR模型，其中字母S、I和R反映的是在僵尸疫情中，个体可能处于的不同状态。
- S 代表易感群体，即健康个体中潜在的可能转变的数量。
- I 代表染病群体，即僵尸数量。
- R 代表移除量，即因死亡而退出游戏的僵尸数量，或者感染后又转回人类的数量。但对与僵尸不存在治愈者，所以我们就不要自我愚弄了（如果要把SIR模型应用到流感传染中，还是有治愈者的）。
- 至于β(beta)和γ(gamma):
- β(beta)表示疾病的传染性程度，只要被咬就会感染。
- γ(gamma)表示从僵尸走向死亡的速率，取决于僵尸猎人的平均工作速率，当然，这不是一个完美的模型，请对我保持耐心。
- S′=?βIS告诉我们健康者变成僵尸的速率，S′是对时间的导数。
- I′=βIS?γI告诉我们感染者是如何增加的，以及行尸进入移除态速率（双关语）。
- R′=γI只是加上(gamma I)，这一项在前面的等式中是负的。
上面的模型没有考虑S/I/R的空间分布，下面来修正一下！
一种方法是把瑞典和北欧国家分割成网格，每个单元可以感染邻近单元，描述如下：
其中对于单元，和是它周围的四个单元。（不要因为对角单元而脑疲劳，我们需要我们的大脑不被吃掉）。
初始化一些东东。
import numpy as np import math import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline from matplotlib import rcParams import matplotlib.image as mpimg rcParams['font.family'] = 'serif' rcParams['font.size'] = 16 rcParams['figure.figsize'] = 12, 8 from PIL import Image
适当的beta和gamma值就能够摧毁大半江山
beta = 0.010 gamma = 1
还记得导数的定义么？当导数已知，假设Δt很小的情况下，经过重新整理，它可以用来近似预测函数的下一个取值，我们已经声明过u′(t)。
初始化一些东东。
import numpy as np import math import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline from matplotlib import rcParams import matplotlib.image as mpimg rcParams['font.family'] = 'serif' rcParams['font.size'] = 16 rcParams['figure.figsize'] = 12, 8 from PIL import Image
适当的beta和gamma值就能够摧毁大半江山
beta = 0.010 gamma = 1
还记得导数的定义么？当导数已知，假设Δt很小的情况下，经过重新整理，它可以用来近似预测函数的下一个取值，我们已经声明过u′(t)。
这种方法叫做欧拉法，代码如下：
def euler_step(u, f, dt): return u + dt * f(u)
我们需要函数f(u)。友好的numpy提供了简洁的数组操作。我可能会在另一篇文章中回顾它，因为它们太强大了，需要更多的解释，但现在这样就能达到效果：
def f(u):
S = u[0]
I = u[1]
R = u[2]
new = np.array([-beta*(S[1:-1, 1:-1]*I[1:-1, 1:-1] +
S[0:-2, 1:-1]*I[0:-2, 1:-1] +
S[2:, 1:-1]*I[2:, 1:-1] +
S[1:-1, 0:-2]*I[1:-1, 0:-2] +
S[1:-1, 2:]*I[1:-1, 2:]),
beta*(S[1:-1, 1:-1]*I[1:-1, 1:-1] +
S[0:-2, 1:-1]*I[0:-2, 1:-1] +
S[2:, 1:-1]*I[2:, 1:-1] +
S[1:-1, 0:-2]*I[1:-1, 0:-2] +
S[1:-1, 2:]*I[1:-1, 2:]) - gamma*I[1:-1, 1:-1],
gamma*I[1:-1, 1:-1]
])
padding = np.zeros_like(u)
padding[:,1:-1,1:-1] = new
padding[0][padding[0] < 0] = 0
padding[0][padding[0] > 255] = 255
padding[1][padding[1] < 0] = 0
padding[1][padding[1] > 255] = 255
padding[2][padding[2] < 0] = 0
padding[2][padding[2] > 255] = 255
return padding
导入北欧国家的人口密度图并进行下采样，以便较快地得到结果
from PIL import Image
img = Image.open('popdens2.png')
img = img.resize((img.size[0]/2,img.size[1]/2))
img = 255 - np.asarray(img)
imgplot = plt.imshow(img)
imgplot.set_interpolation('nearest')
北欧国家的人口密度图（未包含丹麦）
S矩阵，也就是易感个体，应该近似于人口密度。感染者初始值是0，我们把斯德哥尔摩作为第一感染源。
S_0 = img[:,:,1] I_0 = np.zeros_like(S_0) I_0[309,170] = 1 # patient zero
因为还没人死亡，所以把矩阵也置为0.
R_0 = np.zeros_like(S_0)
接着初始化模拟时长等。
T = 900 # final time dt = 1 # time increment N = int(T/dt) + 1 # number of time-steps t = np.linspace(0.0, T, N) # time discretization # initialize the array containing the solution for each time-step u = np.empty((N, 3, S_0.shape[0], S_0.shape[1])) u[0][0] = S_0 u[0][1] = I_0 u[0][2] = R_0
我们需要自定义一个颜色表，这样才能将感染矩阵显示在地图上。
import matplotlib.cm as cm
theCM = cm.get_cmap("Reds")
theCM._init()
alphas = np.abs(np.linspace(0, 1, theCM.N))
theCM._lut[:-3,-1] = alphas
下面坐下来欣赏吧…
for n in range(N-1): u[n+1] = euler_step(u[n], f, dt)
让我们再做一下图像渲染，把它做成gif，每个人都喜欢gifs！
from images2gif import writeGif
keyFrames = []
frames = 60.0
for i in range(0, N-1, int(N/frames)):
imgplot = plt.imshow(img, vmin=0, vmax=255)
imgplot.set_interpolation("nearest")
imgplot = plt.imshow(u[i][1], vmin=0, cmap=theCM)
imgplot.set_interpolation("nearest")
filename = "outbreak" + str(i) + ".png"
plt.savefig(filename)
keyFrames.append(filename)
images = [Image.open(fn) for fn in keyFrames]
gifFilename = "outbreak.gif"
writeGif(gifFilename, images, duration=0.3)
plt.clf()
Heiße KI -Werkzeuge
Undresser.AI Undress
KI-gestützte App zum Erstellen realistischer Aktfotos
AI Clothes Remover
Online-KI-Tool zum Entfernen von Kleidung aus Fotos.
Undress AI Tool
Ausziehbilder kostenlos
Clothoff.io
KI-Kleiderentferner
AI Hentai Generator
Erstellen Sie kostenlos Ai Hentai.
Heißer Artikel
Heiße Werkzeuge
Notepad++7.3.1
Einfach zu bedienender und kostenloser Code-Editor
SublimeText3 chinesische Version
Chinesische Version, sehr einfach zu bedienen
Senden Sie Studio 13.0.1
Leistungsstarke integrierte PHP-Entwicklungsumgebung
Dreamweaver CS6
Visuelle Webentwicklungstools
SublimeText3 Mac-Version
Codebearbeitungssoftware auf Gottesniveau (SublimeText3)
Heiße Themen
1386
52
PHP und Python: Code Beispiele und Vergleich
Apr 15, 2025 am 12:07 AM
PHP und Python haben ihre eigenen Vor- und Nachteile, und die Wahl hängt von den Projektbedürfnissen und persönlichen Vorlieben ab. 1.PHP eignet sich für eine schnelle Entwicklung und Wartung großer Webanwendungen. 2. Python dominiert das Gebiet der Datenwissenschaft und des maschinellen Lernens.
Python gegen JavaScript: Community, Bibliotheken und Ressourcen
Apr 15, 2025 am 12:16 AM
Python und JavaScript haben ihre eigenen Vor- und Nachteile in Bezug auf Gemeinschaft, Bibliotheken und Ressourcen. 1) Die Python-Community ist freundlich und für Anfänger geeignet, aber die Front-End-Entwicklungsressourcen sind nicht so reich wie JavaScript. 2) Python ist leistungsstark in Bibliotheken für Datenwissenschaft und maschinelles Lernen, während JavaScript in Bibliotheken und Front-End-Entwicklungsbibliotheken und Frameworks besser ist. 3) Beide haben reichhaltige Lernressourcen, aber Python eignet sich zum Beginn der offiziellen Dokumente, während JavaScript mit Mdnwebdocs besser ist. Die Wahl sollte auf Projektbedürfnissen und persönlichen Interessen beruhen.
Detaillierte Erklärung des Docker -Prinzips
Apr 14, 2025 pm 11:57 PM
Docker verwendet Linux -Kernel -Funktionen, um eine effiziente und isolierte Anwendungsumgebung zu bieten. Sein Arbeitsprinzip lautet wie folgt: 1. Der Spiegel wird als schreibgeschützte Vorlage verwendet, die alles enthält, was Sie für die Ausführung der Anwendung benötigen. 2. Das Union File System (UnionFS) stapelt mehrere Dateisysteme, speichert nur die Unterschiede, speichert Platz und beschleunigt. 3. Der Daemon verwaltet die Spiegel und Container, und der Kunde verwendet sie für die Interaktion. 4. Namespaces und CGroups implementieren Container -Isolation und Ressourcenbeschränkungen; 5. Mehrere Netzwerkmodi unterstützen die Containerverbindung. Nur wenn Sie diese Kernkonzepte verstehen, können Sie Docker besser nutzen.
Kann Visual Studio -Code in Python verwendet werden
Apr 15, 2025 pm 08:18 PM
VS -Code kann zum Schreiben von Python verwendet werden und bietet viele Funktionen, die es zu einem idealen Werkzeug für die Entwicklung von Python -Anwendungen machen. Sie ermöglichen es Benutzern: Installation von Python -Erweiterungen, um Funktionen wie Code -Abschluss, Syntax -Hervorhebung und Debugging zu erhalten. Verwenden Sie den Debugger, um Code Schritt für Schritt zu verfolgen, Fehler zu finden und zu beheben. Integrieren Sie Git für die Versionskontrolle. Verwenden Sie Tools für die Codeformatierung, um die Codekonsistenz aufrechtzuerhalten. Verwenden Sie das Lining -Tool, um potenzielle Probleme im Voraus zu erkennen.
So führen Sie Programme in der terminalen VSCODE aus
Apr 15, 2025 pm 06:42 PM
Im VS -Code können Sie das Programm im Terminal in den folgenden Schritten ausführen: Erstellen Sie den Code und öffnen Sie das integrierte Terminal, um sicherzustellen, dass das Codeverzeichnis mit dem Terminal Working -Verzeichnis übereinstimmt. Wählen Sie den Befehl aus, den Befehl ausführen, gemäß der Programmiersprache (z. B. Pythons Python your_file_name.py), um zu überprüfen, ob er erfolgreich ausgeführt wird, und Fehler auflösen. Verwenden Sie den Debugger, um die Debugging -Effizienz zu verbessern.
Ist die VSCODE -Erweiterung bösartig?
Apr 15, 2025 pm 07:57 PM
VS -Code -Erweiterungen stellen böswillige Risiken dar, wie das Verstecken von böswilligem Code, das Ausbeutetieren von Schwachstellen und das Masturbieren als legitime Erweiterungen. Zu den Methoden zur Identifizierung böswilliger Erweiterungen gehören: Überprüfung von Verlegern, Lesen von Kommentaren, Überprüfung von Code und Installation mit Vorsicht. Zu den Sicherheitsmaßnahmen gehören auch: Sicherheitsbewusstsein, gute Gewohnheiten, regelmäßige Updates und Antivirensoftware.
Python: Automatisierung, Skript- und Aufgabenverwaltung
Apr 16, 2025 am 12:14 AM
Python zeichnet sich in Automatisierung, Skript und Aufgabenverwaltung aus. 1) Automatisierung: Die Sicherungssicherung wird durch Standardbibliotheken wie OS und Shutil realisiert. 2) Skriptschreiben: Verwenden Sie die PSUTIL -Bibliothek, um die Systemressourcen zu überwachen. 3) Aufgabenverwaltung: Verwenden Sie die Zeitplanbibliothek, um Aufgaben zu planen. Die Benutzerfreundlichkeit von Python und die Unterstützung der reichhaltigen Bibliothek machen es zum bevorzugten Werkzeug in diesen Bereichen.
Kann gegen Code in Windows 8 ausgeführt werden
Apr 15, 2025 pm 07:24 PM
VS -Code kann unter Windows 8 ausgeführt werden, aber die Erfahrung ist möglicherweise nicht großartig. Stellen Sie zunächst sicher, dass das System auf den neuesten Patch aktualisiert wurde, und laden Sie dann das VS -Code -Installationspaket herunter, das der Systemarchitektur entspricht und sie wie aufgefordert installiert. Beachten Sie nach der Installation, dass einige Erweiterungen möglicherweise mit Windows 8 nicht kompatibel sind und nach alternativen Erweiterungen suchen oder neuere Windows -Systeme in einer virtuellen Maschine verwenden müssen. Installieren Sie die erforderlichen Erweiterungen, um zu überprüfen, ob sie ordnungsgemäß funktionieren. Obwohl VS -Code unter Windows 8 möglich ist, wird empfohlen, auf ein neueres Windows -System zu upgraden, um eine bessere Entwicklungserfahrung und Sicherheit zu erzielen.
