Laienhaft ausgedrückt ist eine Fibonacci-Reihe eine Reihe von Elementen, die gebildet oder erhalten werden, wenn die beiden vorherigen Elemente addiert werden, um das nächste Element zu bilden, bis wir die erforderliche Reihengröße erhalten. Normalerweise beginnen wir die Fibonacci-Reihe mit 0 und 1.
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Sobald die Serie erstellt wurde, sieht sie wie folgt aus:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34
Wie oben erwähnt, ergibt sich die nächste Zahl durch Addition der beiden vorherigen Zahlen.
Hier sehen wir speziell, wie wir die Fibonacci-Reihe erhalten, während wir in einer PHP-Umgebung arbeiten. Der Unterschied besteht im Format, in dem wir codieren werden, d. h. die Verwendung eines Start-Tags für ein PHP-Skript und seines End-Tags.
<?php …; …; …; ?>
Dies wird Ihnen helfen zu verstehen und zu lernen, wie diese Fibonacci-Reihe in PHP mithilfe von zwei Methoden generiert wird, nämlich der iterativen Methode und der rekursiven Methode.
Wenn uns eine Zahl gegeben wird, z. B. „n“, die die Reihengröße darstellt, werden wir versuchen, die Fibonacci-Reihe bis zur angegebenen Zahl zu finden.
Wenn wir beispielsweise Fibonacci für n=5 erstellen müssen, werden wir Elemente bis zum 5. Term anzeigen.
Beispiel #1
Beispiel #2
Die Logik ist die gleiche wie oben angegeben. Hier haben wir n=10 angegeben, d. h. wir müssen die Elemente bis zum n-ten Term finden. Daher werden wir unserer Logik so lange folgen, bis wir n Begriffe in unserer Reihe haben.
Sehen wir uns eines der oben genannten Beispiele an.
In einem der obigen Beispiele haben wir n=9 und Logic sagt Folgendes:
Für n=3
Das dritte Element in der Reihe ist also 1.
An diesem Punkt ist „n“ gleich „4“:
Somit erhalten wir unser 4.Element als 2.
Wenn also „n“ gleich 9 ist, erhalten wir nach der gleichen Logik wie oben erläutert eine Folge wie folgt: Die Fibonacci-Folge ist 0 1 1 2 3 5 8 13 21
Es gibt grundsätzlich zwei bekannte Versionen, wie wir in PHP ein Programm schreiben können, um Fibonacci-Reihen zu drucken:
Wie in PHP üblich, verwenden wir die „echo“-Anweisung, um die Ausgabe zu drucken.
Auch bekannt für die Verwendung der Iteration. Dies ist der Ansatz, bei dem wir die Reihe mit 0 und 1 beginnen. Anschließend drucken wir die erste und zweite Zahl aus. Anschließend beginnen wir mit unserer Iteration mithilfe einer Schleife, hier verwenden wir eine While-Schleife.
PHP-Skript zum Drucken der ersten 10 Elemente der Fibonacci-Reihe.
Code:
<?php function Fibonacci($n) { $num1= 0; $num2= 1; $counter= 0; while($counter < $n) { echo ' '.$num1; $num3= $num2 + $num1; $num1= $num2; $num2= $num3; $counter= $counter+1; } } //for a pre defined number for Fibonacci. $n=10; Fibonacci($n); ?>
Code-Erklärung:
Thus we get our next number in the Fibonacci Series.
When the above program is executed, we get the output as follows:
By recursion, we mean the way where the same function is called repeatedly until a base condition is achieved or matched. At this point, recursion is stopped.
The said “function is called repeatedly” phrase points to the section in your code where we will define our logic for the Fibonacci Series.
Below is an example of generating Fibonacci Series in PHP, using If-Else conditions giving way for our recursive approach.
Here is the PHP Scripts for printing the first 15 elements for Fibonacci Series.
<?php function Fibonacci($num) { //If-Else IF will generate first two numbers for the series if($num == 0) return 0; else if($num == 1) return 1; // This is where Recursive way comes in. //recursive call to get the rest of the numbers in the series else return(Fibonacci($num -1) + Fibonacci( $num -2)); } //For a given n=15 $num =15; for($counter = 0; $counter < $num; $counter++) { echo Fibonacci($counter).' '; } ?>
Code Explanation:
This is the recursive way, which means our function that contains our logic is called again and again for generating the next element in the series until our condition for achieving a specific series size is obtained.
In Iterative approaches, the First and Second element is first initialized and printed. Here we allow a For Loop to give us our first and second elements starting with 0 and 1.
This is where our Fibonacci Logic comes into work and the next number in the sequence is obtained by adding its previous two numbers. Because this is the recursive method, we need to give a counter value to count the recursions equal to nth value, which is being handled by our For Loop.
When the above program or code is executed, the following output is displayed.
The Fibonacci Series does not only appear in mathematics or science calculations but in nature too, have you ever noticed Yellow chamomile flower head.
The Fibonacci Series if plotted on a graph, it forms a spiral called Fibonacci Spiral. It is also one of the gems given by Indian soil. It is found in Indian Mathematics as early as 200 BC in the works done by the mathematician, Pingala. Later Fibonacci introduced the sequence to European countries in his book Liber Abacci in 1200s.
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