Power-Set

Problem

Backtracking-Ansatz:
TC:(2^n) d.h. exponentielle Zeitkomplexität (Da wir bei jedem rekursiven Aufruf zwei Möglichkeiten haben, d.h. entweder den Wert bei „Index“ zu berücksichtigen oder nicht, was zu zwei möglichen Ergebnissen führt, wird dies n-mal passieren)
SC:(2^n)*(n), n für temporäre ArrayList<>() und 2^n für die Haupt-ArrayList<>();

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        powerSet(nums,0,list,new ArrayList<Integer>());
        return list;
    }
    public void powerSet(int [] nums, int index , List<List<Integer>> list, List<Integer> l){
        //base case
        if(index ==nums.length){
            list.add(new ArrayList<>(l));
            return;
        }
        //take
        l.add(nums[index]); //consider the value at 'index'
        powerSet(nums,index+1,list,l);
        //dont take;
        l.remove(l.size()-1);// don't consider the value at 'index'
        powerSet(nums,index+1,list,l);
    }
}

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Bit-Manipulation verwenden:
TC: O(2^n)*n
SC: O(2^n)*n, (2^n für die Hauptliste und n für die Teilmengenlisten, nun, nicht alle Teilmengen werden die Größe n haben, aber wir können trotzdem davon ausgehen, dass dies der Fall ist)

Voraussetzung: Überprüfen Sie, ob das i-te Bit gesetzt ist oder nicht (weitere Einzelheiten finden Sie auf der Seite mit Tipps und Tricks zur Bitmanipulation)
Intuition:
Wenn alle nein . Teilmengen werden als Binärwerte dargestellt,
zum Beispiel: wenn n = 3, d. h. ein Array mit 3 Werten.
es wird 2^n = 8 Teilmengen geben
8 Teilmengen können auch dargestellt werden als

index 2	index 1	index 0	subset number
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	2
0	1	1	3
1	0	0	4
1	0	1	5
1	1	0	6
1	1	1	7

Wir werden berücksichtigen, dass, wenn der Bitwert 1 ist, dieser Indexwert in nums[] bei der Bildung der Teilmenge berücksichtigt werden sollte.
Auf diese Weise können wir alle Teilmengen erstellen

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        int n = nums.length;
        int noOfSubset = 1<<n; // this is nothing but 2^n, i.e if there are n elements in the array, they will form 2^n subsets

        for(int num = 0;num<noOfSubset;num++){ /// all possible subsets numbers
            List<Integer> l = new ArrayList<>();
            for(int i =0;i<n;i++){// for the given subset number find which index value to pick 
                if((num & (1<<i))!=0) l.add(nums[i]); 
            }
            list.add(l);
        }
        return list;
    }
}

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonPower-Set. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!