Wie können Daten mit einer kubischen Bézier-Kurve mit mehreren Segmenten unter Berücksichtigung von Abstands- und Krümmungsbeschränkungen angenähert werden?

Approximieren von Daten mit einer kubischen Bézier-Kurve mit mehreren Segmenten: Einbeziehung von Abstands- und Krümmungsbeschränkungen

Problem:
Der Autor sucht nach einem Algorithmus zur Approximation gegebener Geodaten unter Verwendung einer mehrsegmentigen kubischen Bézier-Kurve mit zwei Einschränkungen:

1. Die Bézier-Kurve darf nicht um mehr als einen angegebenen Abstand von den Datenpunkten abweichen.
2. Die Bézier-Kurve muss eine Krümmung innerhalb einer festgelegten Toleranz aufweisen.

Lösung:

Der Autor hat eine Lösung gefunden, die die Umwandlung eines B beinhaltet -Spline, der die Daten im Sinne der kleinsten Quadrate an eine Bézier-Kurve mit mehreren Segmenten annähert, unter Verwendung der FITPACK-Bibliothek und der Python-Bindung von scipy. Die B-Spline-Darstellung bietet Vorteile bei der Glättekontrolle und bietet eine Möglichkeit, die gewünschte Glätte der Näherung anzugeben.

Algorithmus (vereinfacht):

1. Verwenden Generieren Sie mit der FITPACK-Bibliothek einen B-Spline, der den gegebenen Geodaten im Sinne der kleinsten Quadrate sehr nahe kommt.
2. Konvertieren Sie den generierten B-Spline mithilfe der bereitgestellten Funktion b_spline_to_bezier_series in eine kubische Bézier-Kurve mit mehreren Segmenten.
3. Passen Sie die Glättungsparameter s in splprep an, um eine gute Anpassung zu finden, die sowohl Abstands- als auch Krümmungsbeschränkungen erfüllt.

Implementierung:

<code class="python">import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import interpolate

# Read data into lists x and y
tck, u = interpolate.splprep([x, y], s=3)  # Generate B-Spline with smoothness parameter s=3

# Convert B-Spline to Bézier curve
bezier_curves = b_spline_to_bezier_series(tck)

# Evaluate and plot the Bézier curve
unew = np.arange(0, 1.01, 0.01)
out = interpolate.splev(unew, tck)
plt.figure()
plt.plot(x, y, out[0], out[1])
plt.show()</code>

Durch Anpassen der Glätteparameter s kann der Benutzer eine Kurve finden, die die gewünschten Abstands- und Krümmungsbeschränkungen erfüllt. Die bereitgestellte Funktion b_spline_to_bezier_series wandelt den B-Spline zur weiteren Analyse oder Manipulation zurück in eine kubische Bézier-Kurve mit mehreren Segmenten.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie können Daten mit einer kubischen Bézier-Kurve mit mehreren Segmenten unter Berücksichtigung von Abstands- und Krümmungsbeschränkungen angenähert werden?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!