Was ist ein geeigneter Ansatz für die gewichtete Zufallsauswahl mit Ersetzung?

Gewichtete Zufallsauswahl: Ersetzungsbeschränkungen überwinden

In letzter Zeit standen viele Entwickler vor der Herausforderung, Elemente aus einer Liste gewichtet zufällig auszuwählen mit und ohne Ersatz. Während es wirksame Algorithmen für die ungewichtete Auswahl und die gewichtete Auswahl ohne Ersatz gibt, hat es sich als schwierig erwiesen, eine geeignete Lösung für die gewichtete Auswahl mit Ersatz zu finden.

Ein innovativer Ansatz, der Effizienz und Einfachheit erreicht, ist die Alias-Methode. Es funktioniert, indem es gleich große Bins für die gewichtete Liste erstellt. Diese Bins werden mithilfe von Bitoperationen effizient indiziert, wodurch zeitaufwändige binäre Suchvorgänge vermieden werden.

So bilden Sie die Alias-Nachschlagetabelle:

1. Normalisieren Sie die Gewichte so, dass sie sich auf 1,0 summieren (z. B. von (1 , 1, 1, 1, 1) bis (0,2, 0,2, 0,2, 0,2, 0,2)).
2. Bestimmen Sie die kleinste Potenz von 2, die größer oder gleich der Anzahl der Variablen ist, und erstellen Sie diese Anzahl an Partitionen . In unserem Beispiel mit fünf Auswahlmöglichkeiten würden wir acht Partitionen erstellen.
3. Weisen Sie das geringste verbleibende Gewicht einer leeren Partition zu (z. B. erhält Partition 1 das Gewicht 0,075).
4. Wenn die Partition nicht voll ist , weisen Sie ihm auch das größte Gewicht zu (z. B. hat Partition 2 jetzt die Gewichte 0,075 und 0,15).

Wiederholen Sie die Schritte 3 und 4, bis das gesamte ursprüngliche Gewicht zugewiesen ist.

Während Laufzeit:

1. Generieren Sie eine Zufallszahl im Bereich [0, 1] (z. B. 0,001100000).
2. Verschieben Sie die Zufallszahl um log2(num_partitions), um die relevante Partition zu finden ( 001.1 wird z. B. der Partition 2 zugeordnet.
3. Wenn die Partition geteilt ist, verwenden Sie den Dezimalteil der verschobenen Zufallszahl, um über die Aufteilung zu entscheiden.

Diese Methode verarbeitet effektiv gewichtete Zufälle Auswahl mit Ersetzung, was eine erhebliche Leistungssteigerung im Vergleich zu Reservoir-basierten Ansätzen bietet, insbesondere bei der Auswahl eines großen Teils einer Liste.

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