Wie können Sie in Python exponentielle und logarithmische Kurven an Daten anpassen?

Erkunden der exponentiellen und logarithmischen Kurvenanpassung in Python

Kurvenanpassung ist eine grundlegende Technik in der Datenanalyse, bei der es darum geht, eine Funktion zu finden, die a am besten beschreibt Satz von Datenpunkten. In vielen Fällen liefern exponentielle oder logarithmische Funktionen genaue Modelle für Daten, die charakteristische Muster aufweisen.

Erhalten einer Polynomkurvenanpassung

Python stellt die Funktion polyfit() zum Anpassen von Polynomkurven bereit . Während diese Funktion Vielseitigkeit für verschiedene Ordnungen von Polynomen bietet, fehlen ihr Gegenstücke für die exponentielle und logarithmische Anpassung.

Lösung für exponentielle und logarithmische Anpassung

Exponentielle Kurvenanpassung (y = Ae^Bx):

• Nehmen Sie den Logarithmus beider Seiten: log y = log A Bx
• Behandeln Sie dies als lineare Gleichung : log y = c dx, wobei c = log A und d = B
• Log y an x ​​anpassen mit polyfit()
• Berechnen Sie y = c*e^dx

Logarithmische Kurvenanpassung (y = A B log x):

• Y direkt an log x anpassen mit polyfit()
• Wenden Sie die Exponentialfunktion an, um nach y aufzulösen: y = A B log x

Verwenden Sie scipy.optimize.curve_fit

Für eine fortgeschrittenere Kurvenanpassung: scipy. optimieren.curve_fit bietet eine robuste Lösung. Es ermöglicht die Anpassung jeder Funktion an Daten ohne Transformationen.

Beispiel: Anpassen von y = Ae^Bx

import scipy.optimize as opt
import numpy as np

x = np.array([10, 19, 30, 35, 51])
y = np.array([1, 7, 20, 50, 79])

# Provide an initial guess for better fit
def func(x, a, b): return a * np.exp(b * x)
popt, pcov = opt.curve_fit(func, x, y, p0=(4, 0.1))
print("y = {} * exp({} * x)".format(*popt))

Dieser Ansatz bietet mehr Präzise Ergebnisse durch direkte Berechnung der Exponentialfunktion.

Durch die Verwendung dieser Techniken können Sie exponentielle und logarithmische Kurven effektiv untersuchen und an Ihre Daten in Python anpassen.

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