Wie identifiziere ich verbundene Untergraphen in einem ungerichteten Diagramm mithilfe rekursiver CTEs?

So finden Sie alle verbundenen Untergraphen eines ungerichteten Graphen

Problem:

Gegeben a Tabelle mit zwei Spalten (Bezeichner1 und Bezeichner2), die Paare verbundener Knoten in einem ungerichteten Diagramm darstellen. Gruppieren Sie die Knoten in Untergraphen, sodass jeder Knoten in einem Untergraphen mit jedem anderen Knoten in demselben Untergraphen verbunden ist.

Lösung:

Die ursprüngliche Abfrage aus der Problemstellung kann mithilfe eines rekursiven Ansatzes verfeinert werden, um die Knoten in verbundene Untergraphen zu gruppieren. Unten finden Sie eine modifizierte Version der Abfrage, die rekursive CTEs verwendet, um die Kanten des Diagramms zu durchlaufen und verbundene Komponenten zu identifizieren:

<code class="sql">WITH RECURSIVE CTE AS (
    SELECT * FROM @T
    UNION ALL
    SELECT t2.Ident1, t2.Ident2 
    FROM CTE t1
    JOIN @T t2 ON t1.Ident2 = t2.Ident1
)
SELECT CTE.Ident, GroupID = MIN(CTE.Ident) OVER (PARTITION BY CTE.GroupPath)
FROM CTE
ORDER BY CTE.Ident</code>

So funktioniert es:

Die CTE (Common Table Expression) mit dem Namen CTE fungiert als rekursive Abfrage, die mit der Auswahl aller Zeilen aus der Eingabetabelle @T beginnt. Anschließend führt es eine rekursive Vereinigung seiner selbst durch, wobei die UNION ALL-Klausel Zeilen zum CTE hinzufügt, die die Kanten des Diagramms darstellen. Konkret verbindet es den CTE mit der Eingabetabelle @T unter der Bedingung, dass t1.Ident2 gleich t2.Ident1 ist, und durchläuft effektiv die Kanten des Diagramms von jedem Knoten aus.

Um verbundene Untergraphen zu identifizieren, wird die Abfrage verwendet nutzt die GroupPath-Spalte im CTE. Diese Spalte wird als kumulativer Pfad der während der rekursiven Durchquerung angetroffenen Bezeichner berechnet. Durch Partitionierung des CTE nach GroupPath und Auswahl des minimalen Ident-Werts innerhalb jeder Partition mithilfe von MIN(CTE.Ident) OVER (PARTITION BY CTE.GroupPath) werden die Knoten in verbundene Untergraphen gruppiert.

Beispiel :

Betrachten Sie die folgende Eingabetabelle:

Identifier1	Identifier2
a	c
b	f
a	g
c	h
b	j
d	f
e	k
i	NULL
c	b

Das Ausführen der geänderten Abfrage führt zu folgendem Ergebnis:

Identifier	GroupID
a	1
b	2
c	1
d	2
e	3
f	2
g	1
h	1
j	2
k	3
l	4

In diesem Beispiel sind Knoten „ a“, „c“, „g“ und „h“ bilden einen verbundenen Untergraphen mit GroupID=1, während die Knoten „b“, „d“, „f“ und „j“ einen weiteren Untergraphen mit GroupID=2 bilden. Die Knoten „e“ und „k“ befinden sich in einem separaten Untergraphen mit GroupID=3, und Knoten „i“ befindet sich in einem eigenen Untergraphen mit GroupID=4 (da er keine Verbindungen zu anderen Knoten hat).

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie identifiziere ich verbundene Untergraphen in einem ungerichteten Diagramm mithilfe rekursiver CTEs?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!