Wie kann ich mithilfe einer Schleife und einer benutzerdefinierten Formel effizient Primzahlen finden?

Integration der Primzahlformel in eine Schleife

Beim Bestreben, Primzahlen mithilfe von Schleifen effizient zu finden, kann es vorkommen, dass Sie auf Situationen stoßen, in denen Ihre bestehenden Ansatz greift zu kurz. Lassen Sie uns einen bestimmten Anwendungsfall untersuchen und mithilfe einer benutzerdefinierten Formel eine aktualisierte Lösung bereitstellen.

Ursprünglicher Versuch und seine Mängel

Mit dem Code, den Sie ursprünglich geteilt haben, wurde versucht, Primzahlen zu identifizieren ein schleifenbasierter Ansatz. Es gab jedoch Einschränkungen bei der korrekten Identifizierung von Primzahlen, insbesondere aufgrund der Methode zur Division von Zahlen.

Eine optimierte Formel und Implementierung

Um dieses Problem zu beheben, sollten Sie die Implementierung in Betracht ziehen isPrime()-Funktion, die in der bereitgestellten Antwort erwähnt wird:

<code class="php">function isPrime($num) {
    //1 is not prime. See: http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number#Primality_of_one
    if($num == 1)
        return false;

    //2 is prime (the only even number that is prime)
    if($num == 2)
        return true;

    /**
     * if the number is divisible by two, then it's not prime and it's no longer
     * needed to check other even numbers
     */
    if($num % 2 == 0) {
        return false;
    }

    /**
     * Checks the odd numbers. If any of them is a factor, then it returns false.
     * The sqrt can be an aproximation, hence just for the sake of
     * security, one rounds it to the next highest integer value.
     */
    $ceil = ceil(sqrt($num));
    for($i = 3; $i <= $ceil; $i = $i + 2) {
        if($num % $i == 0)
            return false;
    }

    return true;
}

Einbindung der Formel in eine Schleife

Jetzt können Sie diese Funktion innerhalb einer Schleife nutzen, um effizient zu finden Primzahlen:

<code class="php">$limit = 100; // Set a limit to the number range you want to check

for ($i = 2; $i <= $limit; $i++) {
    if (isPrime($i)) {
        echo $i . " is a prime number. <br>";
    }
}</code>

Mit diesem aktualisierten Ansatz können Sie jetzt Primzahlen bis zum angegebenen Grenzwert genau identifizieren.

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