Warum unterscheiden sich die Ergebnisse der Gleitkomma-Arithmetik zwischen x86- und x64-Builds in MS VS 2010?

Gleitkomma-Arithmetik-Diskrepanzen zwischen x86 und x64 in MS VS 2010

In Microsoft Visual Studio 2010 weisen Gleitkomma-Rechenoperationen Diskrepanzen auf zwischen x86- und x64-Builds, auch wenn sie auf demselben 64-Bit-Computer ausgeführt werden. Dies wird im folgenden Codeausschnitt deutlich:

<code class="c++">float a = 50.0f;
float b = 65.0f;
float c =  1.3f;
float d = a*c;
bool bLarger1 = d < b;
bool bLarger2 = (a*c) < b;</code>

Die boolesche Variable bLarger1 ist durchweg falsch, wobei d in beiden Builds auf 65,0 gesetzt ist. Allerdings ist bLarger2 für x64 falsch, für x86 jedoch wahr.

Der Übeltäter: x87 vs. SSE

Die Diskrepanz ergibt sich aus der Tatsache, dass der x86-Build x87 verwendet Gleitkommaeinheit (FPU), während der x64-Build die Einheit Streaming SIMD Extensions (SSE) verwendet. Der Unterschied liegt in der Präzision der Berechnungen.

Die x87-FPU führt Berechnungen standardmäßig mit doppelter Genauigkeit durch, auch wenn Werte mit einfacher Genauigkeit verarbeitet werden. Die SSE-Einheit hingegen führt Berechnungen mit reiner einfacher Genauigkeit durch. Daher sind x87-Berechnungen etwas genauer als SSE-Berechnungen.

In diesem Fall führt die erhöhte Präzision der x87-FPU zu einem Rundungsfehler, der dazu führt, dass d etwas weniger als 65,0 beträgt. Dies macht bLarger2 für x86 falsch. Im Gegensatz dazu liefert die SSE-Berechnung in x64 einen genaueren Wert für d, was zu einem echten Wert für bLarger2 führt.

Workaround für x86

Um den x86-Build zu erzwingen Um Berechnungen mit einfacher Genauigkeit durchzuführen, kann die folgende Zeile hinzugefügt werden:

<code class="c++">_controlfp(_PC_24, _MCW_PC);</code>

Dadurch wird das Gleitkomma-Steuerwort so eingestellt, dass alle Berechnungen mit einfacher Genauigkeit durchgeführt werden. Mit dieser Änderung werden sowohl bLarger1 als auch bLarger2 für x86- und x64-Builds auf „false“ gesetzt.

Fazit

Die Diskrepanz in der Gleitkomma-Arithmetik zwischen x86 und x64 Builds in MS VS 2010 ergeben sich aus dem Unterschied zwischen der x87-FPU und der SSE-Einheit. Die höhere Präzision der x87-FPU führt zu leicht unterschiedlichen Werten im Vergleich zu den echten Single-Precision-Berechnungen der SSE-Einheit. Durch das Erzwingen von Berechnungen mit einfacher Genauigkeit auf x86 können Entwickler dieses Problem entschärfen und konsistente Ergebnisse auf verschiedenen Plattformen sicherstellen.

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