Wie gehe ich mit negativen Zahlen in Modulo-Operationen in C/C/Obj-C um?

Umgang mit negativen Zahlen in Modulo-Berechnungen in C/C/Obj-C

In C-basierten Sprachen werden Modulo-Operationen mit dem „%“ verwendet. Der Operator kann beim Umgang mit negativen Zahlen unerwartetes Verhalten zeigen. Insbesondere kann das Ergebnis von dem mathematischer Modulo-Operationen abweichen.

Problemerklärung

Als mathematisches Konzept gibt die Modulo-Division den Rest zurück, wenn eine Zahl durch geteilt wird ein anderer. In C/C/Obj-C legt der Modulo-Operator jedoch Wert darauf, das Vorzeichen des Dividenden (des ersten Operanden) beizubehalten, anstatt einen positiven Rest sicherzustellen. Dies kann zu negativen Ergebnissen führen, selbst wenn die mathematische Division einen positiven Rest ergeben würde.

Betrachten Sie beispielsweise den Ausdruck „(-1) % 8“. Mathematisch gesehen sollte dies 7 ergeben, da 8 einmal mit einem Rest von 7 in -1 geht. In C/C wäre das Ergebnis jedoch -1, da das Vorzeichen der Dividende beibehalten wird.

Lösung mit Implementierungsüberlegungen

Um diese Situation zu beheben, kann eine überarbeitete Version des Modulo-Operators implementiert werden, um negative Zahlen zu berücksichtigen:

<code class="c++">int customMod(int a, int b) {
  if (b < 0) {
    return -customMod(-a, -b);
  }

  int ret = a % b;
  if (ret < 0) {
    ret += b;
  }

  return ret;
}</code>

In dieser optimierten Version, falls vorhanden Wenn der Operanden negativ ist, werden die Vorzeichen beider umgekehrt und der benutzerdefinierte Modulo-Operator wird rekursiv aufgerufen. Nach der Berechnung des Rests prüft es, ob er negativ ist, und addiert den Divisor, um ihn positiv zu machen. Dadurch wird sichergestellt, dass das Endergebnis den korrekten mathematischen Rest beibehält. Zum Beispiel würde customMod(-1, 8) 7 zurückgeben, während customMod(13, -8) -3 zurückgeben würde.

Insgesamt verarbeitet dieser überarbeitete Modulo-Operator effektiv negative Zahlen und erzeugt Ergebnisse, die mit der Mathematik übereinstimmen Modulo-Erwartungen.

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