Wie konvertiere ich Breiten-/Längengrad in Pixel bei einer Mercator-Projektion?

Breiten-/Längengradpunkt in Pixel (x,y) auf der Mercator-Projektion umrechnen

Die Mercator-Projektion, die üblicherweise für Navigationskarten verwendet wird, hat gerade Linien, die Parallelen und Meridiane darstellen. Um einen Breiten-/Längengradpunkt in eine Pixelkoordinate (x,y) auf einem Mercator-Projektionsbild umzuwandeln, kann die folgende Formel angewendet werden:

Ableitung:

The Die Mercator-Projektion ist ein Grenzfall der Lambert Conic Conformal Projection, bei der der Äquator die einzige Standardparallele ist. Daraus ergeben sich Geraden für alle Parallelen und Meridiane.

Formel:

E = FE + R (λ – λₒ)
N = FN + R ln[tan(π/4 + φ/2)]   

wobei:

• E und N sind die Ost- und Nordkoordinaten
• FE und FN sind falsche Ost- und falsche Nordkoordinaten (werden im sphärischen Mercator nicht verwendet)
• λ ist der Längengrad
• λ_o ist der Längengrad des Ursprungs
• φ ist der Breitengrad

Vereinfachte Formel:

Für den sphärischen Mercator sind der falsche Osten und der falsche Norden nicht verwendet, Vereinfachung der Formel zu:

x = (longitude+180)*(mapWidth/360)
y = (mapHeight/2)-(mapWidth*ln(tan((PI/4)+(latitude*PI/180)))/(2*PI))

Beispiel:

Angesichts der folgenden Parameter:

• Breitengrad: 41.145556
• Längengrad: -73,995
• Kartenbreite: 200 Pixel
• Kartenhöhe: 100 Pixel

Anwenden der Formel erhalten wir:

x = 60.0083
y = 32.5903

Diese Pixelkoordinaten stellen die (x,y)-Position des Punktes auf dem Mercator-Projektionsbild dar.

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