Warum ändern sich meine Gleitkommaberechnungen mit doppelter Genauigkeit durch die Optimierung?

Gleitkomma-Präzisionsdiskrepanzen bei der Optimierung: Ein Compiler-Fehler?

Problembeschreibung:

In bestimmten Fällen Code verwenden Gleitkommaberechnungen können bei aktivierter Optimierung zu anderen Ergebnissen führen als bei deaktivierter Optimierung. Dies ist insbesondere bei Doppelvariablen zu beobachten, bei denen die Optimierung offenbar die Genauigkeit der Berechnungen beeinträchtigt.

Analyse:

Das Problem entsteht durch die interne Handhabung von Gleitkommawerte in Intel x86-Prozessoren. Diese Prozessoren verwenden intern eine erweiterte 80-Bit-Präzision, während Double-Variablen normalerweise in 64-Bit-Registern gespeichert werden. Wenn die Optimierung aktiviert ist, kann der Compiler Code optimieren, um Gleitkommawerte in Registern zu speichern und so die Leistung zu verbessern. Diese Optimierung kann jedoch zu Rundungsfehlern führen, wenn Werte von den 80-Bit-Extended-Precision-Registern in die 64-Bit-Register übertragen werden.

Auflösung:

Zu beheben Für dieses Problem gibt es mehrere Möglichkeiten:

1. Verwenden Sie den GCC -ffloat-store Option: Diese Option weist den Compiler ausdrücklich an, keine Gleitkommavariablen in Registern zu speichern, um Rundungsfehler zu vermeiden, die durch Genauigkeitsunterschiede verursacht werden.
2. Verwenden Sie Long-Double-Datentyp: Long-Double-Variablen sind auf GCC normalerweise 80 Bit breit, sodass keine Präzisionskonvertierung zwischen erweiterter Präzision und Double erforderlich ist Präzision.

Weitere Überlegungen:

• In x86_64-Builds verwendet der Compiler normalerweise SSE-Register für Float und Double, wodurch das Problem der erweiterten Präzision effektiv beseitigt wird .
• Die GCC-Compileroption -mfpmath ermöglicht eine feinkörnige Steuerung der Gleitkommagenauigkeit Verarbeitung.

Fazit:

Die beobachtete Diskrepanz bei den Gleitkomma-Ergebnissen bei der Optimierung ist nicht unbedingt ein Compiler-Fehler, sondern eher ein Ergebnis der internen Gleitkomma-Verarbeitung in Intel x86-Prozessoren. Durch den Einsatz der bereitgestellten Lösungen können Entwickler sicherstellen, dass ihre Gleitkommaberechnungen unabhängig von den Optimierungseinstellungen konsistente Ergebnisse liefern.

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