Warum erscheint Pythons Gleitkomma-Mathematik manchmal ungenau?

Warum Python-Gleitkomma-Mathematik falsch erscheinen kann

Während Python allgemein für seine Vielseitigkeit und Benutzerfreundlichkeit bekannt ist, ist sein Umgang mit Gleitkommazahlen bekannt -Punktzahlen wurden manchmal in Frage gestellt. Dies liegt daran, dass die Gleitkomma-Mathematik in Python, wie in vielen anderen Sprachen, beim Umgang mit nicht ganzzahligen Werten subtile Ungenauigkeiten aufweisen kann.

Um dies zu verstehen, ist es wichtig, in den Bereich von IEEE 754 einzutauchen Standard für Gleitkomma-Arithmetik. Dieser Standard definiert spezifische Formate für die Darstellung reeller Zahlen als Folgen binärer Ziffern (Bits). Gleitkommazahlen bestehen aus drei Hauptteilen:

• dem Vorzeichenbit
• dem Exponenten
• dem Signifikanten (oder der Mantisse)

Der Exponent bestimmt die Größe der Zahl, während der Signifikand ihren Bruchteil darstellt. Die Anzahl der Bits, die zum Speichern des Signifikanten verwendet werden, bestimmt die Genauigkeit der Gleitkomma-Darstellung.

Bei der Durchführung der Gleitkomma-Arithmetik können bestimmte Fehler auftreten:

• Rundung Fehler:Wenn eine Zahl im Gleitkommaformat mit begrenzter Genauigkeit dargestellt wird, können beim Runden einige Ziffern verloren gehen.
• Überlauf:Wenn das Ergebnis einer Operation zu groß ist oder zu klein, um in die verfügbare Anzahl von Bits zu passen, tritt ein Überlauf- oder Unterlauffehler auf.

In Python können sich diese Fehler auf verschiedene Weise äußern. Die folgenden Codeausschnitte veranschaulichen beispielsweise einige dieser Ungenauigkeiten:

>>> 4.2 - 1.8
2.4000000000000004
>>> 1.20 - 1.18
0.020000000000000018
>>> 5.1 - 4
1.0999999999999996
>>> 5 - 4
1
>>> 5.0 - 4.0
1.0

Wie Sie sehen, können die Ergebnisse geringfügig von den erwarteten genauen Werten abweichen. Dies liegt daran, dass Python Gleitkommazahlen im IEEE 754-Format speichert und die Rundungsfehler, die während der Darstellung und arithmetischen Operationen entstehen, zu diesen Diskrepanzen führen können.

Es ist wichtig zu beachten, dass diese Fehler normalerweise klein und für die meisten unbedeutend sind praktische Zwecke. Wenn jedoch höchste Präzision erforderlich ist, kann es erforderlich sein, bestimmte Bibliotheken oder Programmiertechniken zu verwenden, um diese Ungenauigkeiten zu verringern.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWarum erscheint Pythons Gleitkomma-Mathematik manchmal ungenau?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!