Wann sollte ich atan() vs. atan2() in C verwenden?

Der Unterschied zwischen atan und atan2 in C

In der Mathematik wird der Tangens eines Winkels α als das Verhältnis seines Sinus zu definiert Kosinus:

tan(α) = sin(α) / cos(α)

Diese Formel kann jedoch nicht zwischen Winkeln in verschiedenen Quadranten unterscheiden. Um diese Mehrdeutigkeit aufzulösen, stellt C zwei Funktionen bereit: atan und atan2.

atan: Mehrdeutige Winkelberechnung

Die atan()-Funktion gibt einen Winkel zwischen -π/2 zurück und π/2, unabhängig vom Quadranten, aus dem der ursprüngliche Tangenswert abgeleitet wurde. Dies bedeutet, dass atan() nur Winkel im ersten und vierten Quadranten genau darstellen kann (wo die Tangente positiv ist).

atan2: Präzise Winkelbestimmung

Im Gegensatz zu atan () akzeptiert die Funktion atan2() zwei Argumente: y und x. Diese repräsentieren die Sinus- bzw. Kosinus-Komponenten eines Winkels. atan2() verwendet diese Werte zur Berechnung des Winkels und löst alle vier Quadranten auf, indem π zum Ergebnis von atan() addiert wird, wann immer der Kosinus negativ ist.

Darstellung von Vektoren

Die Funktion atan2(y, x) ist besonders nützlich für die Darstellung von Vektoren. Die Argumente y und x stellen die Projektion eines Vektors mit der Länge v und dem Winkel α auf der y- bzw. x-Achse dar:

y = v * sin(α)
x = v * cos(α)

Daher ist die Beziehung zwischen diesen Werten:

y/x = tan(α)

Fazit

Die atan()-Funktion eignet sich für Situationen, in denen nur Winkel aus dem ersten oder vierten Quadranten vorhanden sind relevant sind. Wenn jedoch eine präzise Winkelbestimmung erforderlich ist, sollte die Funktion atan2() bevorzugt werden. Es bietet den gesamten Winkelbereich und kann den richtigen Winkel auflösen, selbst wenn die Eingabewerte aus verschiedenen Quadranten stammen.

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