Warum erzeugen die C/C-Funktionen „sin()' und „cos()' unerwartete Ergebnisse für bekannte Winkel wie 180 Grad?

Sin- und Cos-Funktionen liefern unerwartete Ergebnisse für bekannte Winkel

Problem:

Bei der Verwendung Bei den cos()- und sin()-Funktionen von C/C mit einem Winkel von 180 Grad weichen die erhaltenen Ergebnisse ab erheblich von den erwarteten Werten abweichen, z. B. sin(0,0547) und cos(0,99). Stattdessen geben diese Funktionen sin(3.5897934739308216e-009) und cos(-1.00000) zurück.

Code in Frage:

double radians = DegreesToRadians(angle);
double cosValue = cos(radians);
double sinValue = sin(radians);

Where DegreesToRadians() Grad umwandelt ins Bogenmaß mit dem Formel:

double DegreesToRadians(double degrees)
{
    return degrees * PI / 180;
}

Erklärung:

Die trigonometrischen Funktionen von C/C (sin(), cos(), tan() usw.) erfordern ihre Eingabe im Bogenmaß statt in Grad. Die im Code bereitgestellte Funktion DegreesToRadians() bietet eine ungefähre Umrechnung von Grad in Bogenmaß unter Verwendung von PI als Konstante. Näherungen führen jedoch zu Rundungsfehlern, und die Verwendung von M_PI stimmt möglicherweise nicht genau mit dem mathematischen Wert von π überein.

Darüber hinaus kann die direkte Übergabe des konvertierten Bogenmaßes an die Funktionen sin() und cos() diese noch verstärken Fehler, die für bestimmte Winkel zu falschen Ergebnissen führen.

Lösung:

Um dieses Problem zu beheben Problem: Die Winkelreduktion in Grad kann vor dem Aufruf der trigonometrischen Funktionen durchgeführt werden. Diese Technik reduziert den Winkel auf einen Bereich zwischen -45° und 45° und behebt so Rundungsfehler. Betrachten Sie beispielsweise die folgende Funktion sind():

double sind(double x) {
  if (!isfinite(x)) {
    return sin(x);
  }
  if (x < 0.0) {
    return -sind(-x);
  }
  int quo;
  double x90 = remquo(fabs(x), 90.0, &amp;quo);
  switch (quo % 4) {
    case 0:
      // Use * 1.0 to avoid -0.0
      return sin(d2r(x90)* 1.0);
    case 1:
      return cos(d2r(x90));
    case 2:
      return sin(d2r(-x90) * 1.0);
    case 3:
      return -cos(d2r(x90));
  }
  return 0.0;
}

Diese Funktion kapselt die Winkelreduzierungslogik und sorgt für genauere Ergebnisse für verschiedene Winkel, einschließlich 180 Grad.

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