Warum führen Gleitkommaberechnungen zu unerwarteten Ergebnissen?

Umgang mit Genauigkeitsbeschränkungen bei Gleitkommaberechnungen

Gleitkommazahlen werden in der Informatik häufig verwendet, weisen jedoch inhärente Genauigkeitsbeschränkungen auf . Ein solches Problem ist die Unfähigkeit, alle reellen Zahlen präzise darzustellen, was zu Rundungsfehlern bei Berechnungen führt.

Problem mit der Gleitkommadarstellung

Bedenken Sie den folgenden Code, der versucht So berechnen Sie die Anzahl der Spalten basierend auf bestimmten Werten:

double mw = 4.5999999999999996; // Represented as 4.6 internally
double p = 0.2;
double g = 0.2;
int h = 1;
int columns = (int) ((mw - (h * 11 * p)) / ((h * 11 * p) + g)) + 1;

Trotz eines gewünschten Ergebnisses von 2 ist das Programm falsch gibt 1 aus. Dies liegt daran, dass die interne Gleitkommadarstellung von 4,6 (4,5999999999999996) Rundungsfehler in den Berechnungen verursacht.

Behebung des Genauigkeitsproblems

Überwindung dieses Genauigkeitsproblems erfordert die Anerkennung der Einschränkungen von Gleitkommazahlen Arithmetik:

• Strikte Gleichheit vermeiden: Anstatt auf genaue Gleichheit mit einem bestimmten Wert zu prüfen, verwenden Sie einen Bereich akzeptabler Werte, um Rundungsfehler zu berücksichtigen.
• Berücksichtigen Sie verschiedene Zahlendarstellungen: Die Erforschung alternativer Zahlendarstellungen wie Festkommazahlen kann zu präziseren Berechnungen führen spezifische Anwendungsfälle.
• Verstehen Sie die Gleitkomma-Arithmetik: Wenn Sie sich mit den Prinzipien der Gleitkomma-Arithmetik vertraut machen, können Sie mögliche Genauigkeitseinschränkungen verstehen und Strategien entwickeln, um diese zu mildern.

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