Wie kann ich mit Scipy in Python empirische Daten an theoretische Verteilungen anpassen?

Anpassen der empirischen Verteilung an theoretische mit Scipy

Einführung

Sie haben eine Ein großer Datensatz ganzzahliger Werte und das Ziel, p-Werte zu berechnen, erhöhen die Wahrscheinlichkeit, auf sie zu stoßen Werte. Um diese Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen, suchen Sie nach einer theoretischen Verteilung, die Ihrer Datenverteilung nahe kommt. In diesem Artikel wird untersucht, wie Sie dies mit dem Scipy-Paket von Python erreichen können.

Fitting Distributions

Das scipy.stats-Modul von Scipy bietet eine umfangreiche Sammlung kontinuierlicher und diskreter Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Jede Verteilung hat ihre eigenen Parameter, die ihre Form und ihr Verhalten charakterisieren. Das Ziel besteht darin, anhand eines Anpassungstests die Verteilung zu finden, die am besten zu Ihren empirischen Daten passt.

Anpassungstests

< p>Anpassungstests messen die Diskrepanz zwischen einer empirischen Verteilung und einer theoretischen Verteilung. Zu den gängigen Tests gehören der Kolmogorov-Smirnov-Test und der Chi-Quadrat-Test. Scipy bietet Funktionen zur Durchführung dieser Tests, mit denen Sie die Fitness von Kandidatenverteilungen bewerten können.

Sum of Squared Error (SSE)

One Der Ansatz besteht darin, die Summe der quadratischen Fehler (SSE) als Maß für die Anpassungsgüte zu verwenden. SSE berechnet die quadrierte Differenz zwischen der empirischen und der theoretischen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Die Verteilung mit dem minimalen SSE gilt als die beste Anpassung.

Python-Implementierung

Der folgende Python-Code zeigt, wie Sie Ihre Daten an theoretische Verteilungen anpassen mit SSE:

<br>Pandas importieren als pd<br>numpy als np importieren<br>scipy.stats als st importieren<br>matplotlib.pyplot als plt importieren</p>
<p>data = pd.read_csv('data.csv') # Durch Ihre Datendatei ersetzen </p>
<h1>Histogramm der data</h1>
<p>plt.hist(data, bins=50)<br>plt.show()</p>
<h1>Kandidatenverteilungen</h1>
<p>dist_names = ['norm', 'expon', 'gamma', 'beta']</p>
<h1>Passen Sie jede Verteilung an und berechnen Sie SSE</h1>
<p>best_distribution = None<br>min_sse = np.inf<br>für dist in dist_names:</p>
<div class="code" style="position:relative; padding:0px; margin:0px;"><pre class="brush:php;toolbar:false">dist = getattr(st, dist)
params = dist.fit(data)

# Calculate SSE
sse = np.mean((dist.pdf(data, *params) - np.histogram(data, bins=50, density=True)[0]) ** 2)

# Update the best distribution if necessary
if sse < min_sse:
    min_sse = sse
    best_distribution = dist, params

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Drucken Sie die Verteilungsparameter für die beste Anpassung

drucken (beste_verteilung[0].name, best_distribution[1])

Dieser Code liefert den Namen der am besten passenden Verteilung zusammen mit ihren geschätzten Parametern. Mit diesen Parametern können Sie p-Werte berechnen und die Anpassungsgüte der Verteilung bewerten.

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