Warum führen Gleitkommaberechnungen in Python zur unerwarteten Generierung von Dateinamen?

Gleitkomma-Präzision in Python

Bei der Durchführung von Berechnungen mit Gleitkommazahlen ist es wichtig, sich möglicher Rundungsfehler bewusst zu sein. In Python kann das Verhalten von Float-Zahlen unerwartet sein und zu fehlenden Ergebnissen in Simulationen führen.

Erklärung des Rundungsproblems

Bedenken Sie den folgenden Python-Code:

for i_delta in range(0, 101, 1):
    delta = float(i_delta) / 100 
    ...
    filename = 'foo' + str(int(delta * 100)) + '.dat'

In diesem Code tritt der Rundungsfehler auf, weil float(29) / 100 nicht genau 0,29 ist, sondern eher 0,28999999999999998. Diese Näherung verhindert, dass der korrekte Dateiname für Delta = 0,29 generiert wird.

Muster von Rundungsfehlern

Die Rundungsfehler sind nicht über alle ganzen Zahlen hinweg konsistent. Um das Muster zu untersuchen, wurde das folgende Python-Skript erstellt:

import sys

n = int(sys.argv[1])

for i in range(0, n + 1):
    a = int(100 * (float(i) / 100))
    if i != a: print i, a

Dieses Skript zeigt jedoch kein offensichtliches Muster in den Zahlen, bei denen Rundungsfehler auftreten.

Ursache der Fehler

Die Hauptursache dieser Fehler liegt in der Natur der Gleitkommadarstellung. Zahlen, die nicht als exakte Zweierpotenzen ausgedrückt werden können, können nicht präzise als Gleitkommazahlen dargestellt werden. In diesen Fällen liefern Gleitkommazahlen einen Näherungswert, der manchmal kleiner als der tatsächliche Wert sein kann.

Auflösung

Um diese Rundungsfehler zu vermeiden, wird empfohlen Dezimalzahlen (z. B. Dezimal- oder Bruchmodule) für Berechnungen zu verwenden, die eine präzise numerische Darstellung erfordern.

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