Wie kann ich mithilfe von SSE, AVX und AVX-512 effizient zwischen Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit und 64-Bit-Ganzzahlen konvertieren?

Double/int64-Konvertierungen mit SSE/AVX

Der SSE2-Befehlssatz bietet Funktionen zum Konvertieren von Vektoren zwischen Gleitkommazahlen mit einfacher Genauigkeit und 32-Bit Ganzzahlen, es gibt jedoch keine Äquivalente für Ganzzahlen mit doppelter Genauigkeit und 64-Bit-Ganzzahlen. Auch bei AVX fehlen diese Konvertierungen.

Eingeschränkte AVX512-Unterstützung

AVX512 führt integrierte Funktionen für die Konvertierung in und aus 64-Bit-Ganzzahlen mit und ohne Vorzeichen ein. Allerdings fehlt AVX2 und früheren Konfigurationen eine solche Funktionalität.

Annäherung an Int64-Konvertierungen

Für AVX2 und niedriger gibt es Methoden zum Simulieren von Konvertierungen mit doppelter Genauigkeit zu/von uint64 und int64 mit spezifischen Wertebereichseinschränkungen und Rundungsverhalten.

Fast Double <-> uint64_t-Konvertierung:

Diese Methode funktioniert für Werte im Bereich [0, 2^52). Durch Hinzufügen einer magischen Zahl und Maskieren der oberen Bits können Sie eine Annäherung an die uint64_t-Darstellung des Doubles erhalten.

Fast Double <-> int64_t-Konvertierung:

Ähnlich wie die uint64_t-Version funktioniert diese Näherung für Werte innerhalb von [-2^51, 2^51].

Full Range Int64 <- > Doppelte Konvertierung:

uint64_t -> double:

Diese Methode verwendet 5 Anweisungen, um den gesamten int64-Bereich als Double darzustellen.

int64_t -> double:

Diese Konvertierung erfordert 6 Anweisungen und rundet korrekt auf das nächste darstellbare Double.

Fazit

AVX512 bietet direkte Unterstützung für Double /int64-Konvertierungen, aber für frühere Konfigurationen bieten die bereitgestellten Näherungen effiziente Lösungen mit spezifischem Wertebereich und Rundungsverhalten Einschränkungen.

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