Wie viele signifikante Ziffern haben die Java-Datentypen „float' und „double' tatsächlich?

Signifikante Ziffern in Gleitkommazahlen und Zahlen mit doppelter Genauigkeit in Java

Javas Gleitkommazahlen (Float) und Zahlen mit doppelter Genauigkeit (double ) Datentypen stellen reelle Zahlen mithilfe einer binären Darstellung dar. Das Verständnis der Beziehung zwischen den Binärziffern und den signifikanten Ziffern ist für präzisionsempfindliche Anwendungen von entscheidender Bedeutung.

Binärziffern (Bits) in Float und Double

Diese Frage hebt einige Schlüssel hervor Aspekte:

• Hat ein Float 32 Binärziffern und ein Double? 64?
• Stellen alle Bits signifikante Ziffern dar oder hat der Dezimalpunkt Einfluss darauf?

Gleitkomma- und Doppelbitzuordnung

• Float: 32 Bits (4 Bytes), zugewiesen als folgt:

  • 23 Bits: Mantisse
  • 8 Bits: Exponent
  • 1 Bit: Vorzeichen

• Double: 64 Bits (8 Bytes), zugewiesen als folgt:

  • 52 Bits: Mantisse
  • 11 Bits: Exponent
  • 1 Bit: Vorzeichen

Signifikante Ziffern

Die Mantisse enthält den Bruchteil der Gleitkommazahl. Die Anzahl der signifikanten Stellen in der Mantisse beträgt:

• Float: 23 Bits, entsprechend etwa 7 Dezimalstellen
• Double: 52 Bits, entsprechend etwa 16 Dezimalstellen

Dezimalpunkt Position

Die Anzahl der signifikanten Stellen bestimmt nicht die Position des Dezimalpunkts. Der Exponent steuert die Platzierung des Dezimalpunkts in der Binärdarstellung.

Implizite führende 1

Um eine höhere Präzision zu erreichen, ohne die Mantissengröße zu erhöhen Sowohl Float als auch Double verwenden eine implizite führende 1 in der Mantisse. Dies bedeutet, dass die tatsächliche Anzahl der signifikanten Ziffern in der Mantisse eine Ziffer geringer ist als die Anzahl der ihr zugewiesenen Bits (d. h. 22 signifikante Ziffern für Float und 51 für Double).

Nicht exakt Dezimalkonvertierungen

Aufgrund der binären Natur von Gleitkommadarstellungen können nicht alle Dezimalzahlen exakt dargestellt werden. Dies kann zu leichten Ungenauigkeiten bei Berechnungen führen, insbesondere bei sehr kleinen oder sehr großen Zahlen.

Überlegungen zur Präzision

Für Anwendungen, bei denen eine präzise Speicherung von Geldwerten erforderlich ist (z. B. Cent) wird die Verwendung von Ganzzahltypen wie int oder long oder speziellen Klassen wie BigInteger oder BigDecimal anstelle von float oder double empfohlen.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie viele signifikante Ziffern haben die Java-Datentypen „float' und „double' tatsächlich?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!