Wie kann ich eindeutige Zufallszahlen ohne Wiederholung effizient generieren?

Eindeutige Zufallszahlen ohne Wiederholung generieren

Eine Folge von Zufallszahlen ohne Wiederholungen zu erstellen ist ein häufiges Problem beim Programmieren. Der Wunsch, eine Folge von Zahlen ohne Wiederholungen innerhalb eines bestimmten Bereichs zu erzeugen, ist eine beliebte Variante dieses Problems.

Annäherung an das Problem

Eine einfache Methode zum Erzeugen einer Folge von Bei eindeutigen Zahlen wird eine Liste aller Zahlen im gewünschten Bereich erstellt, die Liste gemischt und dann die gemischte Liste durchlaufen. Dieser Ansatz erfordert jedoch eine erhebliche Speicherzuweisung für große Bereiche.

Mathematische Algorithmen

Ein effizienterer Ansatz beinhaltet die Verwendung eines linearen Rückkopplungsschieberegisters (LFSR). LFSRs sind Hardware- oder Softwarekonstrukte, die durch Verschieben und XOR-Verknüpfung der Bits innerhalb eines Registers eine Folge von Pseudozufallszahlen erzeugen. Durch sorgfältige Auswahl der Abgriffspunkte (zur Rückmeldung verwendete Bits) können LFSRs Sequenzen mit sehr langen Perioden erzeugen, selbst für eine kurze Registergröße.

Zum Beispiel kann ein 16-Bit-LFSR eine Sequenz von bis zu erzeugen 65.535 Nummern ohne Wiederholungen. LFSRs sind deterministisch und erzeugen bei jeder Initialisierung mit demselben Startwert dieselbe Sequenz. Sie sind jedoch statistisch zufällig und erfüllen viele Anforderungen für kryptografische Anwendungen.

Implementierung von LFSRs

Die Implementierung von LFSRs erfordert eine sorgfältige Auswahl der Abgriffspunkte, um Sequenzen mit maximaler Länge zu erreichen . Es gibt etablierte Methoden zum Erstellen von LFSRs mit gewünschten Perioden. Viele Programmiersprachen bieten der Einfachheit halber Bibliotheken oder Funktionen, die LFSRs implementieren.

Durch die Verwendung von LFSRs können Programmierer einzigartige Zufallszahlensequenzen generieren, ohne dass große Speicherzuweisungen oder übermäßige Mischvorgänge erforderlich sind. LFSRs sind besonders nützlich, wenn große Zufallszahlen generiert werden oder wenn sich nicht wiederholende Sequenzen für Anwendungen wie Kryptographie oder Simulation von entscheidender Bedeutung sind.

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