Wie viele Dezimalstellen an Genauigkeit bieten die Java-Datentypen „float' und „double'?

Verstehen der binären Präzision von Gleitkomma-Typen in Java

Die binäre Präzision von Gleitkomma-Datentypen wie Float und Double , bestimmt die Anzahl der signifikanten Ziffern, die dargestellt werden können genau.

Float:

Ein Float-Datentyp besteht aus 32 Binärziffern (Bits), die wie folgt zugewiesen sind:

• 23 Bits für die Mantisse (Signifikand), die den tatsächlichen Wert darstellt
• 8 Bits für den Exponenten, der die Position des steuert Dezimalpunkt
• 1 Bit für das Vorzeichen

Daher hat ein Float eine Genauigkeit von ca. 7 Dezimalstellen.

double:

Ein doppelter Datentyp hat 64 Binärziffern (Bits), die verteilt sind als folgt:

• 52 Bits für die Mantisse, was eine Genauigkeit von bis zu 16 Dezimalstellen ergibt
• 11 Bits für den Exponenten
• 1 Bit für das Vorzeichen

Dezimaläquivalente und Präzision

Während Mantisse und Exponent binär gespeichert werden, werden die durch Gleitkommatypen dargestellten tatsächlichen Zahlen dezimal ausgedrückt. Allerdings ist die Umrechnung von Binär- in Dezimalzahl nicht immer exakt. Folglich können einige Dezimalzahlen nicht präzise mit Floats oder Doubles gespeichert werden.

Ausnahmen und Überlegungen:

Bestimmte Werte wie 0,5, 0,25, 0,75 und 0,125, können exakt binär gespeichert werden und haben daher exakte Dezimaläquivalente. Allerdings können Werte wie 0,1 aufgrund der begrenzten Genauigkeit der Mantisse nicht exakt dargestellt werden.

In Fällen, in denen eine präzise Dezimaldarstellung unerlässlich ist, beispielsweise beim Umgang mit Geldwerten, empfiehlt sich die Verwendung von Datentypen wie int , long, BigInteger oder BigDecimal anstelle von Floats oder Doubles.

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