Welcher Algorithmus ist schneller zum Finden von Primzahlen: Sieb des Eratosthenes oder Sieb des Atkin?

Primzahlen finden: Algorithmuseffizienz optimieren

Die Bestimmung des schnellsten Algorithmus zum Finden von Primzahlen in C ist für eine effiziente Programmierung von entscheidender Bedeutung. Ein weit verbreiteter Ansatz ist das Sieb des Eratosthenes. Für diejenigen, die noch schnellere Lösungen suchen, stehen jedoch alternative Algorithmen zur Verfügung.

Optimierter Algorithmus: Sieve of Atkin

Das von Dan Bernstein entwickelte Sieve of Atkin übertrifft die Sieb von Eratosthenes in Effizienz. Dieses optimierte Sieb arbeitet nach dem folgenden Prinzip:

• Beginnen Sie mit einer Liste von ganzen Zahlen von 1 bis n.
• Durchlaufen Sie die Liste und markieren Sie zusammengesetzte Zahlen (Nicht-Primzahlen) mit a Tabelle.
• Verwenden Sie eine Reihe von Bedingungen, um die Primalität aller verbleibenden Bedingungen zu bestimmen Anzahl.

Implementierung und Benchmarking

Bernsteins Implementierung des Sieve of Atkin, bekannt als Primegen, wurde für ihre außergewöhnliche Geschwindigkeit anerkannt. Seine Website stellt Benchmarking-Daten bereit, die die Überlegenheit des Algorithmus bei der schnellen Suche nach Primzahlen verdeutlichen.

Fazit

Während das Sieb des Eratosthenes ein grundlegender Algorithmus für die Erzeugung von Primzahlen ist, ist das Sieb von Atkin bietet eine deutliche Leistungsverbesserung. Für Anwendungen, die maximale Effizienz erfordern, ist das optimierte Atkin-Sieb die empfohlene Wahl zum Finden von Primzahlen in C.

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