Backend-Entwicklung
Python-Tutorial
Was ist der schnellste Algorithmus, um alle Primzahlen unterhalb einer bestimmten ganzen Zahl N zu generieren?
Was ist der schnellste Algorithmus, um alle Primzahlen unterhalb einer bestimmten ganzen Zahl N zu generieren?
Schnellste Methode zum Auflisten aller Primzahlen unterhalb von N: Eine Erkundung
Problem:
Bestimmen Sie die schnellste Methode zum Auflisten aller Primzahlen, die kleiner als eine bestimmte ganze Zahl sind N.
Frage:
Kann der angegebene Algorithmus für eine schnellere Ausführung optimiert werden?
Antwort:
Der bereitgestellte Algorithmus kann hinsichtlich der Geschwindigkeit erheblich verbessert werden. Ein Vergleich verschiedener Implementierungen zeigt, dass rwh_primes1 mit Psyco am effizientesten für die Generierung von Primzahlen unter 1.000.000 ist.
Zusätzliche Erkenntnisse:
- Ohne Psyco entsteht rwh_primes2 als der Schnellste Methode.
- Die Verwendung von NumPy bietet weitere Leistungsverbesserungen, wobei sich primesfrom2to als die schnellste unter allen getesteten Methoden erweist.
Implementierungsdetails:
- ambi_sieve_plain: Ein einfaches Sieb-basiertes Ansatz.
- rwh_primes, rwh_primes1 und rwh_primes2: Variationen der Algorithmen von Robert William Hanks.
- sieve_wheel_30: Ein spezieller Algorithmus, der für 30-basierte Berechnungen optimiert ist.
- sieveOfEratosthenes: Der klassische Siebmethode mit Bitset Optimierungen.
- sieveOfAtkin: Ein modernes Sieb, das Modulo-Arithmetik nutzt.
- sundaram3: Sundarams Algorithmus mit Optimierungen für Mengen kleinerer Zahlen.
- ambi_sieve: Ein siebbasierter Ansatz mit NumPy Optimierungen.
- Primzahlen von 3 bis und Primzahlen von 2 bis: NumPy-basierte Algorithmen zur effizienten Generierung von Primzahlen.
Timings:
| Methode | Zeit (ms) mit Psyco | Zeit (ms) ohne Psyco | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| rwh_primes1 | 43,0 | 93,7 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| sieveOfAtkin | 46,4 | 314,0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| rwh_primes | 57 .4 | 94,6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| sieve_wheel_30 | 63,0 | 97,4 | rwh_primes2 | 67,8 | 68,1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| sieveOfEratosthenes | 147.0178.0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ambi_sieve_plain | 152.0 | 286.0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| sundaram3 | 194.0 | 416.0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| primesfrom2to |
|
N/A | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Primzahlen von 3 bis | 18,4 | N/A | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ambi_sieve | 29,3 | N/A |
Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWas ist der schnellste Algorithmus, um alle Primzahlen unterhalb einer bestimmten ganzen Zahl N zu generieren?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!
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