Float vs. Double: Wann sollte ich den Gleitkomma-Datentyp wählen?

Float- oder Double-Precision-Gleitkommazahlen

Viele Programmiersprachen bieten sowohl Float- als auch Double-Precision-Gleitkomma-Datentypen an. Obwohl ihre Verwendung oft austauschbar erscheint, gibt es erhebliche Unterschiede zwischen ihnen.

Präzision und Reichweite

Wie der Name schon sagt, hat ein Double die doppelte Präzision wie ein Float . Ein Double liefert typischerweise 15 Dezimalstellen an Genauigkeit, während ein Float nur 7 liefert. Dieser Unterschied ergibt sich aus der größeren Anzahl signifikanter Bits, die zum Speichern der Mantisse (Bruchteil) der Gleitkommazahl verwendet werden.

Für Doubles haben beispielsweise 52 Mantissenbits, was zu einer Genauigkeit von 15,95 Dezimalstellen führt, während Floats 23 Mantissenbits haben, was zu 7,22 führt Dezimalstellen der Genauigkeit.

Kumulierte Fehler

Dieser Präzisionsverlust kann bei der Durchführung wiederholter Berechnungen zu größeren Kürzungsfehlern führen. Beispielsweise kann die wiederholte Akkumulation eines Bruchwerts in einer Float-Variablen im Vergleich zur Verwendung einer Double-Variablen zu erheblichen Abweichungen von der tatsächlichen Summe führen.

Maximalwert

Das Maximum Der Wert, der durch einen Float dargestellt werden kann, beträgt etwa 3e38, während der Maximalwert für einen Double etwa 1,7e308 beträgt. Dies bedeutet, dass Floats bei der Verarbeitung sehr großer Zahlen leichter überlaufen können.

Weitere Überlegungen

• Genauigkeit: Selbst Doppelte werden möglicherweise nicht bereitgestellt ausreichende Genauigkeit für alle Anwendungen. Für Berechnungen, die eine hohe Präzision erfordern, sollten Sie die Verwendung des Long-Double-Datentyps (implementierungsabhängig) in Betracht ziehen.
• Rundungsfehler: Bei allen Gleitkomma-Datentypen können Rundungsfehler auftreten auf die endliche Anzahl von Bits, die zu ihrer Darstellung verwendet werden.
• Summationsalgorithmen: Vermeiden Sie die Verwendung des =-Operators, um große Summen zu erhalten Anzahl von Gleitkommawerten, da sich dadurch Fehler ansammeln können. Erwägen Sie stattdessen die Verwendung spezieller Summationsalgorithmen wie der Kahan-Summierung.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Gleitkommazahlen mit Gleitkommazahl und Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit nicht immer austauschbar sind. Doubles bieten eine deutlich höhere Präzision, einen größeren Wertebereich und allgemein eine bessere Genauigkeit bei wiederholten Berechnungen und großen Zahlen. Bei Anwendungen, bei denen die Präzision jedoch nicht entscheidend ist oder die Daten im Bereich einer Gleitkommazahl liegen, kann die Verwendung eines Gleitkomma-Datentyps Speicher sparen und die Leistung verbessern.

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