Ist die Gleitkommadivision in modernen CPUs wirklich langsamer als die Multiplikation?

Auswirkungen der Gleitkommadivision im Vergleich zur Multiplikation auf die Leistung

Es wurde festgestellt, dass Gleitkommadivisionen rechentechnisch langsamer sind als Multiplikationen. Dieser Artikel geht dieser Behauptung auf den Grund und untersucht ihre Gültigkeit in der modernen PC-Architektur.

Division in Gleitkommaoperationen übertrifft die Multiplikation oft hinsichtlich der Zeitkomplexität. CPUs führen die Multiplikation normalerweise innerhalb von 1–2 Taktzyklen aus, während die Division einen längeren Prozess erfordert.

Um die Leistungslücke zu veranschaulichen, betrachten Sie die folgenden Codeausschnitte:

float f1 = 200f / 2;
// vs.
float f2 = 200f * 0.5;

In vielen Fällen f2 wird aufgrund der inhärenten Effizienz der Multiplikation gegenüber der Division schneller berechnet.

Dieser Leistungsunterschied manifestiert sich auch bei komplexeren Operationen. Beispielsweise wird die folgende Schleife:

float f1;
float f2 = 2;
float f3 = 3;
for(i = 0; i < 1e8; i++)
{
  f1 = (i * f2 + i / f3) * 0.5; //or divide by 2.0f, respectively
}

effizienter ausgeführt, wenn die Multiplikation mit 0,5 anstelle der Division durch 2,0f verwendet wird, da die Division iterative Schritte erfordert.

Der erhebliche Leistungsunterschied ergibt sich aus der architektonische Komplexität der Teilung. Im Gegensatz zur Multiplikation, die durch Umwandlung in mehrere Additionen parallelisiert werden kann, beinhaltet die Division eine iterative Subtraktion, eine weniger parallelisierbare Operation. Um dies zu kompensieren, verwenden einige Gleitkommaeinheiten reziproke Approximationen und Multiplikationen, wodurch Genauigkeit zugunsten der Effizienz geopfert wird.

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