Wie viele Permutationen gibt es von den Zahlen 0-8 und wie kann ich sie in PHP generieren?

Berechnung aller möglichen Permutationen

In der Mathematik ist eine Permutation eine Anordnung von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge. Dieses Konzept begegnet man häufig beim Umgang mit Zahlenmengen, bei denen die Anzahl der möglichen Anordnungen sehr groß sein kann.

Stellen Sie sich das folgende Szenario vor: Sie haben eine Zahlenmenge von 0 bis 8. Ihr Ziel ist es, alle zu generieren mögliche Permutationen dieser Zahlen, um sicherzustellen, dass jeder Satz alle Zahlen genau einmal verwendet.

Um die Anzahl der Permutationen zu berechnen, verwenden wir die Permutationen Formel:

nPk = n!/(n-k)!

wobei n die Gesamtzahl der Elemente und k die Anzahl der ausgewählten Elemente darstellt. In diesem Fall haben wir n = 9 Elemente und k = 9, was zu Folgendem führt:

9P9 = 9! = 362880

Um die Permutationen in PHP zu generieren, können wir den in O'Reillys „PHP Cookbook“ (Rezept) beschriebenen Algorithmus verwenden 4.26):

function pc_permute($items, $perms = array()) {
    if (empty($items)) { 
        print join(' ', $perms) . "\n";
    }  else {
        for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
             $newitems = $items;
             $newperms = $perms;
             list($foo) = array_splice($newitems, $i, 1);
             array_unshift($newperms, $foo);
             pc_permute($newitems, $newperms);
         }
    }
}

pc_permute(array(0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8));

Das Ausführen dieses Codes erzeugt die 362880 möglichen Permutationen der Zahlen ab 0 bis 8.

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