Wie können Gleitkommawerte unter Berücksichtigung von Präzisionsverlusten genau verglichen werden?

Vergleich von Gleitkommawerten mit Präzisionserhaltung

Der Gleitkommavergleich stellt aufgrund des Präzisionsverlusts eine Herausforderung dar. Der einfache Vergleich von Doubles oder Floats mit == ist unzuverlässig.

Epsilon-basierter Vergleich

Ein Ansatz besteht darin, einen Epsilon-Schwellenwert (ε) zu verwenden, um Präzisionsverluste zu berücksichtigen:

bool CompareDoubles2(double A, double B) {
  double diff = A - B;
  return (diff < EPSILON) && (-diff < EPSILON);
}

Dieser Ansatz kann jedoch sein ineffizient.

Kontextabhängige Überlegungen

Die Wahl der Vergleichsmethode hängt vom Kontext und den erwarteten Werten ab. Berücksichtigen Sie die folgenden möglichen Fallstricke:

• Angenommen, a == b und b == c impliziert a == c.
• Verwendung desselben Epsilons für verschiedene Maßeinheiten.
• Verwendung von Epsilon sowohl für Winkel als auch für Linienlängen.
• Sortierung anhand eines solchen Vergleichs Funktion.

Standard Epsilon

std::numeric_limits::epsilon() stellt die Differenz zwischen 1,0 und dem nächsten durch ein Double darstellbaren Wert dar . Es kann in Vergleichsfunktionen verwendet werden, jedoch nur, wenn die erwarteten Werte kleiner als 1 sind.

Konsequenzen der Ganzzahlarithmetik

Die Verwendung von Doubles zum Halten ganzzahliger Werte kann zu Korrekturen führen Arithmetik, sofern Brüche oder Werte außerhalb des Bereichs einer ganzen Zahl vermieden werden. Beispielsweise entspricht 4,0/2,0 1,0 1,0.

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