Was ist der Hauptunterschied zwischen den Funktionen atan und atan2 in C?

Der Unterschied zwischen atan und atan2 in C

In der Trigonometrie berechnet die Arkustangensfunktion (atan) den Winkel, dessen Tangens ein gegebener Wert ist . Allerdings weist atan eine Einschränkung auf, da es unabhängig von der Eingabe nur Winkel aus dem ersten oder vierten Quadranten (-π/2 <= atan() <= π/2) zurückgibt.

Zu überwinden Aufgrund dieser Einschränkung stellt C die atan2-Funktion bereit. Im Gegensatz zu atan, das nur ein Argument (den Tangens) benötigt, akzeptiert atan2 zwei Argumente: den Sinus und den Cosinus des Winkels. Dadurch kann atan2 den Quadranten des Winkels bestimmen und den korrekten Winkel innerhalb des Bereichs -π <= atan2() <= π zurückgeben.

Quadrantenauflösung

Die Der Hauptunterschied zwischen atan und atan2 besteht darin, wie sie den Quadranten des Winkels auflösen. atan geht davon aus, dass die Eingabe aus dem ersten oder vierten Quadranten stammt, während atan2 die Vorzeichen von Sinus und Cosinus berücksichtigt, um den richtigen Quadranten zu bestimmen.

Quadrant	atan()	atan2(sin(α), cos(α))
I	-π/2 <= atan() <= π/2	0 <= atan2() <= π/2
II	-π/2 <= atan() <= π/2	-π/2 <= atan2() <= 0
III	-π/2 <= atan() <= π/2	π/2 <= atan2() <= π
IV	-π/2 <= atan() <= π/2	0 <= atan2() <= π/2

Syntax

double atan(double radians);
double atan2(double y, double x);

Beispiel

Betrachten Sie einen Winkel α mit a Tangens von 1. Mit atan() allein können wir nicht bestimmen, ob α im ersten oder dritten Quadranten liegt. Mit atan2() können wir jedoch den richtigen Winkel abrufen:

double angle = atan2(sin(alpha), cos(alpha));

Zusätzlicher Hinweis

atan2() ist besonders nützlich bei Vektorberechnungen, wo dies möglich ist kann verwendet werden, um den Winkel eines Vektors im Kartesischen zu ermitteln Koordinaten.

Fazit

Während atan für bestimmte Anwendungen ausreichend ist, die nur Winkel innerhalb des ersten oder vierten Quadranten erfordern, bietet atan2 eine umfassendere Lösung, indem es den Quadranten des Winkels auflöst und Rückgabe des korrekten Winkels innerhalb des gesamten Bereichs [-π, π].

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