Wie wirkt sich die Gleitkommagenauigkeit auf ganzzahlige Ergebnisse aus, wenn die C-Funktion „pow' verwendet wird?

Gleitkommagenauigkeit und Trunkierung in C

In C verwendet die pow-Funktion zwei Gleitkommawerte mit doppelter Genauigkeit als Eingabe und gibt ein Gleitkommaergebnis mit doppelter Genauigkeit zurück. Beim Umgang mit großen Exponentenwerten kann die Gleitkommagenauigkeit jedoch zu unerwarteten Ergebnissen führen.

Das Problem mit pow(10,5)

Bedenken Sie Folgendes Code:

const int sections = 10;

for (int t = 0; t < 5; t++) {
  int i = pow(sections, 5 - t - 1);  
  cout << i << endl;
}

Die erwartete Ausgabe für diesen Code ist:

10000
1000
100
10
1

Allerdings, wenn Sie ausführen Wenn Sie den Code nicht verwenden, erhalten Sie möglicherweise eine falsche Ausgabe:

9999
1000
99
10
1

Verstehen des Problems

Diese Diskrepanz entsteht aufgrund der Einschränkungen der Gleitkommagenauigkeit. In C haben Gleitkommawerte mit doppelter Genauigkeit eine begrenzte Anzahl signifikanter Stellen (ungefähr 15–17 Dezimalstellen). Wenn pow(10,5) berechnet wird, ist das Ergebnis ein großer Gleitkommawert (100000,0). Wenn Sie diesen Wert jedoch einer Ganzzahlvariablen (z. B. i) zuweisen, wird der Bruchteil abgeschnitten. Daher beträgt der Wert von i 9999 statt 10000.

Präzisionsprobleme vermeiden

Um solche Präzisionsprobleme zu vermeiden, können Sie pow(10.0, 5) direkt verwenden in der cout-Anweisung, die als Gleitkommawert mit doppelter Genauigkeit ausgewertet und gerundet wird gedruckt:

for (int t = 0; t < 5; t++) {
  cout << pow(sections, 5-t-1) << endl; 
}

Dieser Code erzeugt die korrekte Ausgabe:

10000.000000
1000.000000
100.000000
10.000000
1.000000

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