Eine Monade ist ein Monoid in der Kategorie der Endofunktoren...

Was ist eine Monade?

Eine Monade ist ein Monoid in der Kategorie der Endofunktoren... ?

...versuchen wir es noch einmal:

Eine Monade ist eine Abstraktion, die in der funktionalen Programmierung verwendet wird, um Berechnungen auf konsistente Weise durchzuführen. Es handelt sich um ein Entwurfsmuster, das die Verkettung von Vorgängen ermöglicht und gleichzeitig Nebenwirkungen wie Zustandsänderungen, E/A oder Fehler auf kontrollierte Weise einkapselt.

Monaden können als eine Möglichkeit betrachtet werden, Werte zu verpacken und Funktionen auf sie anzuwenden, um sicherzustellen, dass Berechnungen in einer vorhersehbaren und kontrollierten Umgebung ausgeführt werden.

Mein persönliches Verständnis ist: Eine Monade ist eine Datenstruktur mit

• ein einzelner, unveränderlicher Wert (oder eine einzelne Funktion)
• eine Map/Bind-Funktion zum Zuordnen einer Funktion zu diesem Wert
• eine Return/Flatten-Funktion, die den neuen Zustand jedes Mal in eine neue Monade zurückführt

Dies ermöglicht die Verkettung und Zusammensetzung von Operationen auf eine Weise, die Unveränderlichkeit und funktionale Reinheit bewahrt – ein „umgekehrter“ Ansatz zu einer Klasse, bei der der Zustand nicht direkt geändert werden kann, sondern Transformationen funktionell angewendet werden, um neue Instanzen zu erzeugen.

Diese „umgekehrte Symmetrie“ unterstreicht den Kontrast:

• Klassen ändern ihren internen Zustand und bewahren dabei Veränderlichkeit und direkte Interaktion durch interne Methoden. Meistens interagieren sie mit einem globalen Staat

• Monaden erzielen ähnliche Ergebnisse wie eine Klasse, aber durch die Umhüllung von Werten und die Abbildung externer unveränderlicher Transformationen haben sie keine Nebenwirkungen: Es gibt keinen globalen Zustand

Beispiel:

• Klasse: Eine Box-Klasse enthält einen Wert, und Sie können den Wert ändern, indem Sie Methoden wie setValue(newValue) aufrufen, die den internen Zustand der Box ändern.
• Monade: Ein BoxMonad würde einen Wert unveränderlich halten. Um den Wert zu transformieren, würden Sie eine Funktion wie „map“ verwenden, die eine externe Funktion auf den Wert anwendet und ein neues BoxMonad mit dem neuen Wert zurückgibt.

Beispielprojekt in Python:
https://github.com/blackopsrepl/py-monad-task-manager

In dieser Anwendung verwenden wir die State Monad, um den Status der Aufgabenliste zu verwalten. Die State Monad bietet eine Möglichkeit, den Aufgabenverwaltungsprozess als eine Reihe von Transformationen des Anwendungsstatus zu modellieren und gleichzeitig den Status selbst unveränderlich zu halten.

Anstatt den Status der Aufgabenliste direkt zu ändern, verwenden wir die Funktion return_, um den Anfangsstatus in einen monadischen Container zu packen, und die Funktion bind, um Transformationen auf vorhersehbare Weise auf den Status anzuwenden. Jedes Mal, wenn ein Vorgang ausgeführt wird (z. B. das Hinzufügen, Bearbeiten oder Löschen von Aufgaben), wird eine neue Instanz des Status zurückgegeben, wodurch Unveränderlichkeit und Zusammensetzbarkeit gewährleistet werden.

Hauptfunktionen:

• return_: Packt einen Wert in einen monadischen Container und macht ihn so zu einem Teil der monadischen Berechnungskette.
• bind: Wendet eine Funktion auf den Wert innerhalb der Monade an und gibt einen neuen monadischen Container mit dem transformierten Wert zurück.

Durch die Verwendung der State Monad können wir Aufgabenverwaltungsvorgänge so handhaben, dass sichergestellt wird, dass der Status unveränderlich aktualisiert wird und Berechnungen ohne Nebenwirkungen oder unerwünschte Interaktionen zwischen Vorgängen erstellt werden.

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