Wie können wir negative Zahlen bei der Array-Indizierung richtig verarbeiten?

Verarbeitung negativer Zahlen im Array-Index

Bei der Programmierung müssen wir häufig Indizes verwenden, um auf Array-Elemente zuzugreifen. Während der Modulo-Operator bei der Arbeit mit positiven Zahlen gut funktioniert, können negative Zahlen aufgrund unterschiedlicher Handhabung Probleme bereiten.

Verständnis der modularen Arithmetik

Der Modulo-Operator (%) wird verwendet, um den Rest der Division des ersten Operanden durch den zweiten Operanden zu ermitteln. Zum Beispiel:

<code>4 % 3 == 1
3 % 3 == 0
2 % 3 == 2
1 % 3 == 1</code>

Der Modulo-Operator verhält sich jedoch anders, wenn er mit negativen Zahlen umgeht:

<code>-1 % 3 == -1
-2 % 3 == -2
-3 % 3 == 0
-4 % 3 == -1</code>

Diese Abweichung vom erwarteten Verhalten ist auf die zugrunde liegende Implementierung des Modulo-Operators zurückzuführen, der darauf ausgelegt ist, einen nicht negativen Rest zu erzeugen.

Verwenden Sie negative Zahlen für die Array-Indizierung

Um diese Inkonsistenz zu beheben und eine korrekte Array-Indizierung sicherzustellen, benötigen wir eine benutzerdefinierte Modulo-Funktion. Eine Möglichkeit, dies zu erreichen, ist wie folgt:

<code class="language-c++">int mod(int x, int m) {
    return (x%m + m)%m;
}</code>

Diese Funktion berechnet zunächst den Rest und addiert dann die Array-Länge, wenn der Rest negativ ist. Dadurch wird sichergestellt, dass auch bei negativen Werten der gewünschte Index im Array zurückgegeben wird.

Eine weitere Möglichkeit, die Anzahl der modularen Operationen zu optimieren, ist:

<code class="language-c++">int mod(int x, int m) {
    int r = x%m;
    return r < 0 ? r + m : r;
}</code>

Diese Version verwendet bedingte Anweisungen anstelle zusätzlicher Modulo-Operationen, um das gleiche Ergebnis zu erzielen.

Durch die Verwendung dieser benutzerdefinierten Modulo-Funktionen können Sie negative Zahlen in Array-Indizes effizient verarbeiten und so sicherstellen, dass Sie die gewünschten Ergebnisse erhalten.

Beispielimplementierung

Mithilfe einer benutzerdefinierten Modulo-Funktion zeigt das folgende Codefragment, wie ein Array mit negativen Zahlen korrekt indiziert wird:

<code class="language-c++">int GetArrayIndex(int i, int arrayLength) {
    return mod(i, arrayLength);
}

GetArrayIndex( 4, 3) == 1
GetArrayIndex( 3, 3) == 0
GetArrayIndex( 2, 3) == 2
GetArrayIndex( 1, 3) == 1
GetArrayIndex( 0, 3) == 0
GetArrayIndex(-1, 3) == 2
GetArrayIndex(-2, 3) == 1
GetArrayIndex(-3, 3) == 0
GetArrayIndex(-4, 3) == 2</code>

Mit diesem verbesserten Verständnis und der benutzerdefinierten Modulo-Funktion stellen negative Zahlen keine Gefahr mehr für die genaue Array-Indizierung dar.

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