Wie können wir Löcher in 2D-Punktsätzen mit einstellbarer Empfindlichkeit effizient erkennen?

Zweidimensionale Punktsatzlocherkennung

Frage:

Wie findet man bei einer zweidimensionalen Punktmenge die Löcher in der Punktmenge? Der Algorithmus sollte eine einstellbare Empfindlichkeit zum Auffinden dieser Löcher haben.

Lösung:

1. Erstellt eine Bitmap-Darstellung einer Punktmenge.

   • Scannen Sie Punkte und bestimmen Sie den Begrenzungsrahmen der Punktmenge.
   • Erstellt eine Bitmap mit Abmessungen, die dem Begrenzungsrahmen entsprechen.
   • Setzen Sie für jeden Punkt das entsprechende Pixel in der Bitmap auf 1.

2. Suchen Sie verbundene Komponenten in einer Bitmap.

   • Verwendet den Standardalgorithmus für verbundene Komponenten, um verbundene Komponenten in einer Bitmap zu identifizieren.
   • Jede verbundene Komponente stellt ein Loch in der Punktmenge dar.

3. Berechnen Sie die konvexe Hülle jeder verbundenen Komponente.

   • Verwenden Sie den Standardalgorithmus für konvexe Hüllen, um die konvexe Hülle jeder verbundenen Komponente zu berechnen.
   • Die konvexe Hülle stellt die Grenze des Lochs dar.

4. Geben Sie die Grenze des Lochs aus.

   • Die Ausgabe des Algorithmus ist eine Liste konvexer Hüllen, wobei jede konvexe Hülle die Grenze eines Lochs in der Punktmenge darstellt.

Algorithmus:

<code class="language-python">import numpy as np
from scipy.ndimage import label

def find_holes(points, sensitivity=1):
  """
  查找二维点集中的孔洞。

  参数：
    points: 二维点列表。
    sensitivity: 算法的灵敏度。较高的值将导致找到更多孔洞。

  返回：
    表示孔洞边界的凸包列表。
  """

  # 创建点集的位图表示。

  xmin, xmax, ymin, ymax = get_bounding_box(points)
  bitmap = np.zeros((ymax - ymin + 1, xmax - xmin + 1), dtype=np.uint8)
  for point in points:
    bitmap[point[1] - ymin, point[0] - xmin] = 1

  # 查找位图中的连通分量。

  labeled, num_components = label(bitmap)

  # 计算每个连通分量的凸包。

  holes = []
  for i in range(1, num_components + 1):
    component_mask = (labeled == i)
    component_points = np.where(component_mask)
    convex_hull = compute_convex_hull(component_points)
    holes.append(convex_hull)

  # 输出孔洞的边界。

  return holes</code>

Beispiel:

<code class="language-python">import matplotlib.pyplot as plt

# 生成一组随机点。

points = np.random.rand(100, 2)

# 查找点集中的孔洞。

holes = find_holes(points)

# 绘制点和孔洞。

plt.scatter(points[:, 0], points[:, 1])
for hole in holes:
  plt.plot(hole[:, 0], hole[:, 1])
plt.show()</code>

Ausgabe:

[2D-Streudiagramm, Löcher markiert]

Diskussion:

Der Empfindlichkeitsparameter des Algorithmus steuert die Größe der gefundenen Löcher. Eine höhere Empfindlichkeit führt dazu, dass mehr Löcher gefunden werden, während eine niedrigere Empfindlichkeit dazu führt, dass weniger Löcher gefunden werden. Die optimale Empfindlichkeit hängt von der jeweiligen Anwendung ab.

Der Algorithmus kann verwendet werden, um Löcher in einer Vielzahl verschiedener Arten von Datensätzen zu finden, einschließlich Punktwolken, Bildern und Netzen. Es ist ein vielseitiges und leistungsstarkes Tool zum Analysieren von Daten und zum Erkennen von Mustern.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie können wir Löcher in 2D-Punktsätzen mit einstellbarer Empfindlichkeit effizient erkennen?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!