Berechnung der Varianz in Excel - Probe- und Populationsvarianzformel

In diesem Tutorial wird erläutert, wie die Varianzanalyse in Excel und die Formeln zur Berechnung der Proben- und Populationsvarianz durchgeführt werden.

Die Varianz ist ein entscheidendes statistisches Instrument zur Messung der Datenverteilung aus dem Mittelwert, was auf eine Variabilität hinweist. Beispielsweise weisen Äquatorialtemperaturen eine geringere Abweichung auf als in anderen Klimazonen. In diesem Artikel werden verschiedene Excel -Varianz -Berechnungsmethoden beschrieben.

• Was ist Varianz?
• Berechnung der Varianz in Excel
  • Excel -Varianzfunktionen
  • Var.s vs. vara und var.p vs. VARPA
• Berechnung der Stichprobenvarianz in Excel
  • Var Funktion
  • Var.s Funktion
  • Vara -Funktion
  • Beispiele für Beispielvarianzformeln
• Berechnung der Populationsvarianz in Excel
  • VAG -Funktion
  • Var.p -Funktion
  • VARPA -Funktion
  • Beispiele für Bevölkerungsvarianzformeln
• Varianzformel Nutzungsnotizen
• Varianz gegenüber Standardabweichung in Excel

Was ist Varianz?

Die Varianz quantifiziert die Verbreitung von Datenpunkten um den Mittelwert. Es ist der Durchschnitt der quadratischen Unterschiede zum Mittelwert.

Betrachten Sie dieses Beispiel: Fünf Tiger im Alter von 14, 10, 8, 6 und 2 Jahren.

1. Berechnen Sie den Mittelwert:
2. Finden Sie die Unterschiede vom Mittelwert. Visualisiert:
3. Senden Sie jeden Unterschied.
4. Durchschnitt die quadratischen Unterschiede:

Die Varianz beträgt 16. Eine Varianz von 0 zeigt keine Variabilität an (alle Datenpunkte sind identisch). Eine höhere Varianz impliziert eine größere Datenverbreitung. Dieses Beispiel zeigt die Populationsvarianz (die gesamte Gruppe). Die Stichprobenvarianz verwendet eine etwas andere Formel für Teilmengen einer größeren Bevölkerung.

Berechnung der Varianz in Excel

Excel bietet sechs integrierte Varianzfunktionen: var, var.s, VAG, var.p, vara und VARPA. Die Funktionsauswahl hängt von Ihrer Excel -Version ab, unabhängig davon, ob Sie die Probe- oder Populationsvarianz berechnen und wie Sie Text und logische Werte behandeln möchten.

Excel -Varianzfunktionen

Die folgende Tabelle fasst die Varianzfunktionen von Excel zusammen:

Funktion	Excel -Version	Varianztyp	Text/Logische Handhabung
Var	2000-2019	Probe	Ignoriert
Var.s	2010-2019	Probe	Ignoriert
Vara	2000-2019	Probe	Bewertet
VAG	2000-2019	Bevölkerung	Ignoriert
Var.p	2010-2019	Bevölkerung	Ignoriert
Varpa	2000-2019	Bevölkerung	Bewertet

Var.s vs. vara und var.p vs. VARPA

VARA und VAGA unterscheiden sich in der Behandlung von Text und logischen Werten:

Argumentyp	Var, var.s, varp, var.p	Vara & Varpa
Logische Werte in Arrays/Referenzen	Ignoriert	Ausgewertet (true = 1, false = 0)
Textdarstellungen von Zahlen in Arrays/Referenzen	Ignoriert	Als Null bewertet
Logische Werte/Textnummern direkt getippt	Ausgewertet (true = 1, false = 0)
Leere Zellen	Ignoriert

Berechnung der Stichprobenvarianz in Excel

Die Stichprobenvarianz wird aus einer Teilmenge einer Population berechnet. Die Formel lautet:

Wobei: x̄ = Stichprobenmittelwert, n = Stichprobengröße.

Excel -Funktionen für die Stichprobenvarianz: var, var.s und vara.

Var Funktion

Die ältere Stichprobenvarianzfunktion (Excel 2000-2019). Var.s wird für eine verbesserte Genauigkeit empfohlen.

VAR(number1, [number2], ...)

Var.s Funktion

Die moderne Stichprobenvarianzfunktion (Excel 2010 und später).

VAR.S(number1, [number2], ...)

Vara -Funktion

Berechnet die Stichprobenvarianz einschließlich Text und logischen Werten.

VARA(value1, [value2], ...)

Beispiele für Beispielvarianzformeln

Berechnung der Varianz einer Probe (B2: B7):

=VAR(B2:B7) oder =VAR.S(B2:B7) oder =VARA(B2:B7)

Manuelle Berechnungsprüfung ist in:

Vara liefert unterschiedliche Ergebnisse mit Booleschen/Textwerten, da es sie unterschiedlich behandelt als var und var.s.

Berechnung der Populationsvarianz in Excel

Die Populationsvarianz beschreibt die Verbreitung von Daten in der gesamten Bevölkerung. Die Formel lautet:

Wo: x̄ = Bevölkerungsmittelwert, n = Bevölkerungsgröße.

Excel -Funktionen: VARP, VAR.P und VARPA.

VAG -Funktion

Berechnet die Populationsvarianz (Excel 2000-2019). Var.p wird bevorzugt.

VARP(number1, [number2], ...)

Var.p -Funktion

Die verbesserte Funktion der Bevölkerungsvarianz (Excel 2010 und später).

VAR.P(number1, [number2], ...)

VARPA -Funktion

Berechnet die Populationsvarianz einschließlich Text und logischen Werten.

VARPA(value1, [value2], ...)

Beispiele für Bevölkerungsvarianzformeln

Für Bevölkerungsdaten (B2: B11):

=VARP(B2:B11) oder =VAR.P(B2:B11) oder =VARPA(B2:B11)

Manuelle Überprüfung:

VARPA erzeugt unterschiedliche Ergebnisse mit nicht numerischen Daten.

Varianzformel Nutzungsnotizen

• Liefern Sie Argumente als Werte, Arrays oder Zellreferenzen.
• Die Argumentgrenzen variieren je nach Excel -Version.
• Verwenden Sie var/var.s oder varp/var.p, um nicht numerische Daten zu ignorieren.
• Verwenden Sie VARA oder VARPA, um Text und logische Werte einzuschließen.
• Mindestens zwei numerische Werte werden für die Stichprobenvarianz und mindestens eine für die Populationsvarianz benötigt.
• Textargumente, die Zahleninterpretationsfehler verursachen, führen zu #Value! Fehler.

Varianz gegenüber Standardabweichung in Excel

Während Varianz nützlich ist, liefert Standardabweichung mehr praktische Informationen. Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz. Es wird verwendet, um den typischen Bereich der Daten zu beschreiben.

Excel bietet Funktionen zur Berechnung der Standardabweichung (siehe separates Tutorial).

Arbeitsbuch üben

[Varianz in Excel - Beispielen berechnen (.xlsx -Datei)] (Link zur Datei würde hier gehen)

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