Spearman Rang Korrelation in Excel: Formel und Grafik

Dieses Tutorial vereinfacht die Korrelation von Spearman und erklärt, wie der Spearman -Rangkorrelationskoeffizient in Excel berechnet wird. Während die Pearson-Korrelation lineare Beziehungen analysiert, handelt Spearman nichtlineare Assoziationen, wodurch sie für verschiedene Datentypen geeignet ist.

- Spearman -Korrelation verstehen

• Berechnung von Spearmans Rho mit Excels Correl -Funktion
• Verwenden der traditionellen Spearman -Formel in Excel
• Visualisierung der Spearman -Korrelation mit Excel -Graphen

Spearman -Korrelation: die Grundlagen

Die Spearman-Korrelation, eine nichtparametrische Alternative zur Pearson-Korrelation, misst die Assoziation zwischen Variablen basierend auf ihren Reihen. Die Pearson -Korrelation bewertet lineare Beziehungen (konstante Änderungsrate), während Spearman monotonische Beziehungen bewertet (Variablen ändern sich zusammen, jedoch nicht unbedingt mit konstanter Geschwindigkeit).

Wann ist die Spearman -Korrelation zu verwenden

Verwenden Sie die Spearman -Korrelation, wenn die Annahmen von Pearson Correlation verletzt werden:

1. Nichtlineare Beziehungen oder nicht normal verteilte Daten.
2. Mindestens eine ordinale Variable (Daten als "Erster, zweiter, dritter ...").
3. Vorhandensein bedeutender Ausreißer . Spearman's ist aufgrund von rangbasierten Berechnungen weniger empfindlich gegenüber Ausreißern.

Beispiele: Korreliert die Hochschulbildung mit Umweltproblemen? Haftet die Anzahl der Symptome auf die Einhaltung von Medikamenten?

Spearmans Rho (ρ)

Der Spearman -Korrelationskoeffizient (ρ oder r _s ) misst sowohl die Stärke als auch die Richtung der Ranglisten -Datenbeziehung. Die Werte reichen von -1 bis 1:

• 1: Perfekte positive Korrelation
• -1: perfekte negative Korrelation
• 0: Keine Korrelation

Spearman Rang Korrelationsformel

Die Formel variiert abhängig von gebundenen Rängen (mehrere Beobachtungen, die den gleichen Rang teilen):

Für keine gebundenen Ränge :

Wo:

• D _i = Unterschied zwischen Rangpaaren
• n = Anzahl der Beobachtungen

Für gebundene Ränge wird eine komplexere Formel (ein modifiziertes Pearson -R) verwendet:

Wo:

• R (x) und r (y) sind die Ränge von x- und y -Variablen.
• R (x) und r (y) sind die mittleren Ränge.

Berechnung der Spearman -Korrelation in Excel mit Korrel

Während Excel eine dedizierte Spearman -Funktion fehlt, ist ein vereinfachte Ansatz mit Correl möglich:

Beispiel: In Bezug auf körperliche Aktivität (Minuten im Fitnessstudio) mit systolischem Blutdruck.

1. Rang die Daten: Verwenden Sie die RANK.AVG -Funktion, um beide Variablen zu bewerten (körperliche Aktivität und Blutdruck). Zum Beispiel =RANK.AVG(B2,$B$2:$B$11,0) für körperliche Aktivität. Denken Sie daran, absolute Zellreferenzen ($ B $ 2: $ B $ 11) zu verwenden, um eine korrekte Rangfolge zu gewährleisten.

2. Berechnen Sie Spearmans Rho: Verwenden Sie die CORREL in den Ranglistendaten: =CORREL(D2:D11, E2:E11) (Annahme, dass Ränge in Spalten D und E liegen).

Diese Methode berechnet Spearmans Rho unabhängig von gebundenen Rängen effizient.

Berechnung der Spearman -Korrelation mit der traditionellen Formel

Um das CORREL -Ergebnis zu überprüfen, verwenden Sie die traditionelle Formel:

1. Berechnen Sie die Differenz zwischen Rangpaaren (D).
2. Quadratische Differenz (d²).
3. Summe die quadratischen Unterschiede.
4. Wenden Sie die entsprechende Formel (mit oder ohne gebundene Ranganpassungen) an, um ρ zu berechnen.

Excel -Formeln können diesen Prozess rationalisieren. Die einfachere Formel (keine gebundenen Ränge) kann als: =1-(6*SUM(G2:G11)/(10*(10^2-1))) (unter der Annahme, dass die Summe der quadratischen Unterschiede in G11 und n = 10) ist.

Visualisierung der Spearman -Korrelation mit Excel -Graphen

Erstellen Sie ein XY -Streudiagramm mit den Ranglistendaten. Fügen Sie eine Trendlinie hinzu und zeigen Sie den R-Quadrat-Wert an. Die quadratische Wurzel von R-Quadrat gibt den Pearson-Korrelationskoeffizienten der Ranglistendaten, was dem Rho von Spearman entspricht. Die Steigung der Trendlinie zeigt die Richtung der Korrelation an (positiv oder negativ).

Arbeitsmappe herunterladbare Übung

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