趋势预测法-PHP实现

趋势预测法（Trend Forecast）/趋势分析法(Trend method)

 

趋势预测法概述

　　趋势预测法又称趋势分析法。是指自变量为时间，因变量为时间的函数的模式。

　　具体又包括：趋势平均法、指数平滑法、直线趋势法、非直线趋势法。

　　趋势预测法的主要优点是考虑时间序列发展趋势，使预测结果能更好地符合实际。根据对准确程度要求不同， 可选择一次或二次移动平均值来进行预测。　首先是分别移动计算相邻数期的平均值，其次确定变动趋势和趋势平均值，最后以最近期的平均值加趋势平均值与距离预测时间的期数的乘积，即得预测值。

　　值得注意得是，趋势移动平均法中的第一次移动平均与简单移动平均法不同， 同样是第 t 期的移动平均值，趋势移动平均法是求第 t 期实际值到第 t-n+1 期之和的平均值，而简单移动平均法是求第 t-1 项实际值到第 t-n 期之和的平均值。 在实际运用过程中，千万不能混淆。

[编辑]

趋势预测法的模型

　　趋势移动平均法以最近实际值的一次移动平均值起点，以二次移动平均值估计趋势变化的斜率，建立预测模型，即：

　　

　　

　　式中，at―― 预测直线的截距；

　　　　　bt―― 预测直线的斜率；

　　　　　n ―― 每次移动平均的长度；

　　　　　t ―― 期数。

　　趋势移动平均法的预测模型为：

　　

　　式中， k ―― 趋势预测期数；

　　　　　yt + k―― 第t＋k期预测值。

　　例: 取 n ＝ 5 ，计算出二次移动平均值如表1所示。试用趋势平均法求第 13 期的预测值。

　　表1产品销售额及移动平均值

月份	时期 t	实际销售额	一次移动平均 （ n ＝ 5 ）	二次移动平均 （ n ＝ 5 ）
1	1	1024
2	2	1040
3	3	1052
4	4	1056
5	5	1060	1046.40
6	6	1044	1050.40
7	7	1064	1055.20
8	8	1072	1059.20
9	9	1080	1064.00	1055.04
10	10	1088	1069.60	1059.68
11	11	1096	1080.00	1065.60
12	12	1092	1085.60	1071.68
次年 1 月	13	－	－	－

　　解：取t=12,则、分别为1085.60和1071.68

　　=2*1085.60-1071.68=1099.52

　　=0.5*(1085.60-1071.68)=6.96

　　yt + k=1099.53+6.96*1=1106.49

[编辑]

趋势分析法案例分析

[编辑]

案例一:某公司的趋势分析法分析[1]

　　一、公司概况及规划分析

　　１.公司发展战略

　　该公司主要从事铁路机车行车安全装备的研发、生产、销售、服务和计算机软件开发工作。到2008年，将争取销售总额达到3-4亿元，实现公司员工培训面达到70%，80%的各类技术人员和管理人员均达到本科以上水平，专业技术人员占公司总人数的80%以上。公司将全力开发新一代安全监控型产品如应答器，积极开展边缘产品的开发如机车状态检测，将市场拓展到汽车、船舶“黑匣子”、城轨ATP,瞄准国外市场，开拓市场新领域。

　　２.公司人力资源现状

　　公司2005年末有员工220人，人均销售收入110万元35岁以下青年员工 229人，平均年龄不到30岁，专业主要集中在计算机、自动化、电子相关专业，有少量财会专业和其他专业人员84%人员为大专以上学历，本科78人，硕士6人，在读博士1人。

　　公司研发部、生产部、软硬件开发部合为技术部门.从表1可见公司最大部门为技术部门和服务部门，营销部能力相对薄弱，营销部34人所要完成的产品销售任务很大。研发人员力量也比较薄弱；高科技人才和综合性管理人才缺乏。由于技术力量的薄弱和服务人员偏多造成结构性冗余。可见，要满足未来日益扩大的市场需求和实现效益最大化，核心科研能力的扩充和提升势在必行。

　　公司现有技术管理人员6人，设计开发人员43人(其中教授级高级工程师3人，高级工程师5人)。培训管理与文秘6人。市场推广和售后服务人员87人，分布在全国各地为安全装备产品保驾护航。从人员分类可分为管理类、工程技术类和营销类。

　　二、采用趋势分析法的分析

　　即根据企业或企业中各个部门过去的员工数量变动状况，对未来的人力需求变动趋势作出预测。其步骤如下：

　　1.确定适当的与劳动力数量相关的组织因素。该组织因素与组织的基本特性直接相关，以便根据这一因素来制定组织规划， 所选因素的变化必须与所需劳动力数量的变化成比例。由于时代监控公司是生产型企业，组织因素为销售额。

　　2.把过去的趋势直接导向未来是以时间因素为唯一变量的，找出过去的劳动力量与过去的组织因素之间的数量关系。

　　该公司的数量关系为2001-2005年的销售额及劳动生产率。

　　3.确定劳动生产率的趋势，利用收集到的一定时期的组织因素与劳动力数量的数据，计算出平均的生产率变化和组织因素的变化$作出修正$预测未来的变化。根据前几年的趋势，预测未来几年的劳动生产率不变。

　　由上表可知，根据公司发展战略中的经济指标，在2008年销售额达到3-4个亿，预计2008年销售额将达3.8亿.从2006-2008年3年中每年增加销售额0.5亿的数量趋势作出以下预测。

　　根据2005年的劳动生产率=23500÷220=106.81万元/人，预测2006-2008年劳动生产率不变的情况下，2006年的预测人数=28000÷106.81=262；2007年的预测人数=33000÷106.81=309人；2008年的预测人数=38000÷106.81=356人。

　　通过上述方法，可预测出公司到2008年员工需增加(356-220)=136人。

 

===================================

/** 

 * 数值趋势测算法 

 * @param int $datas 数据样本 

 * @param int $k 测算期数 

 * @param int $n 平均值长度 

 * @return array 预测数据 

 * @author leeldy 

 */ 

function cal_tendency($datas, $k = 1, $n = false) { 

 

 

    //数据期数 

    $t = count($datas); 

    //判断n是否满足要求 

    if ($n) { 

        if ($t

            exit('平均值长度n数值过大！'); 

        } 

    } else { 

        //取最大的n值 

        $n = intval(($t + 1) / 2); 

    } 

    $m = array( 

        //一次平均值 

        1 => array(), 

        //二次平均值 

        2 => array() 

    ); 

    //前n项和 

    $m_1 = 0; 

    //前n项一次平均值和 

    $m_2 = 0; 

    //一次平均值开始计算点下标 

    $n_1 = $n - 1 - 1; 

    //二次平均值开始计算点下标 

    $n_2 = $n_1 + $n - 1; 

 

 

    //计算平均值 

    for ($i = 0; $i

 

 

        //数据前n项和 

        $m_1 += $datas[$i]; 

 

 

        if ($i > $n_1) { 

            //开始计算一次平均值 

            $m[1][$i] = $m_1 / $n; 

            //去除最前一项 

            $m_1 -= $datas[$i - $n + 1]; 

 

 

            //一次平均值前n项和 

            $m_2 += $m[1][$i]; 

            if ($i > $n_2) { 

                //计算二次平均值 

                $m[2][$i] = $m_2 / $n; 

                $m_2 -= $m[1][$i - $n + 1]; 

            } 

        } 

    } 

 

 

    //计算基本值和趋势系数 

    $at = $m[1][$t - 1] + $m[1][$t - 1] - $m[2][$t - 1]; 

    $bt = 2 / ($n - 1) * ($m[1][$t - 1] - $m[2][$t - 1]); 

 

 

    //计算趋势 

    $result = array($at); 

    $i = 0; 

    while (++$i

        $result[$i] = $result[$i - 1] + $bt; 

    } 

 

 

    return $result; 

}