给定一个字符串,返回所有的可能组合
例:abc
返回a,b,c,ab,ac,bc,ca,cb,abc,acb,bac,bca,cab,cba
回复内容:
例:abc
返回a,b,c,ab,ac,bc,ca,cb,abc,acb,bac,bca,cab,cba
我覺得這個問題相當有趣,做為一個 Python 狂熱者,我不能同意 @garry_qian 的答案更多了,既然 Python 都提供了那麼好用的標準庫,不使用一下實在是太可惜了,在此立場下,一個 簡潔,簡短 (好啦並沒有...),但邏輯上基本相同的做法如下:
<code>>>> s = 'abc' >>> results = sorted([''.join(c) for l in range(len(s)) for c in permutations(s, l+1)]) ['a', 'b', 'c', 'ab', 'ac', 'ba', 'bc', 'ca', 'cb', 'abc', 'acb', 'bac', 'bca', 'cab', 'cba']</code>
這個寫法沒什麼特別的,不過是使用兩個 for
的 list comprehension 罷了。
同時,它回傳的是一個 string 的 list,與原題目比較接近。
但是這激發了我的一些好奇心,想自己來寫寫看,同時以沒有這些排列組合工具的他種語言來說,也許比較容易利用相同的邏輯來完成。
首先我完成的是關於組合的 function,他代入一個字串並且回傳所有長度的所有字元組合,但不排列:
<code>def get_combinations(string): combs = [] for i in range(1, 2**len(string)): pat = "{0:b}".format(i).zfill(len(string)) combs.append(''.join(c for c, b in zip(string, pat) if int(b))) return combs</code>
測試:
<code>>>> print get_combinations('abc') ['c', 'b', 'bc', 'a', 'ac', 'ab', 'abc']</code>
一如預期,我們拿到:
長度為 1 的
'c', 'b', 'a'
長度為 2 的
'bc', 'ac', 'ab'
長度為 3 的
'abc'
果然是各種長度下的所有組合都到手了。
這個寫法肯定不是最好的,但我覺得想法滿有趣的。想法就是,要考慮 'abc'
的所有組合,那不就是分別考慮 a
要不要取,b
要不要取 和 c
要不要取,於是總共 2*2*2 = 8
(2**len(string)
) 種組合,那不就正好對應到:
<code>000 -> 都不取 001 -> 只取 c 010 -> 只取 b 011 -> 取 b c 100 -> 只取 a 101 -> 取 a c 110 -> 取 a b 111 -> 都取</code>
所以在 get_combinations
中,用了一點技巧去生出從 1 到 7 的二進位碼,再根據 0 與 1 決定每一種組合該取用那些字元。
這還沒完成任務,我們距離標準答案,還必須取得:
每一種 組合 的所有 排列 情形
這產生了 get_permutations
這個 function:
<code>def get_permutations(clst): if len(clst)==1: return [clst[0]] results = [] for idx, c in enumerate(clst): results += [c+substr for substr in get_permutations(clst[:idx] + clst[idx+1:])] return results</code>
測試:
<code>>>> print get_permutations('abc') ['abc', 'acb', 'bac', 'bca', 'cab', 'cba']</code>
邏輯很簡單,用 recursive 的方式去找出 固定長度字元組合
所有的排列。
有了以上兩種 function,我們就可以求出答案囉:
<code>>>> [perm for comb in get_combinations('abc') for perm in get_permutations(list(comb))] ['c', 'b', 'bc', 'cb', 'a', 'ac', 'ca', 'ab', 'ba', 'abc', 'acb', 'bac', 'bca', 'cab', 'cba']</code>
結論:
別重複發明輪胎,這不但累死你,還很顯笨
人生苦短,我用 Python
<code>import itertools chrs = 'abc' for i in range(len(chrs)): for combination in itertools.permutations(chrs, i + 1): print combination</code>
既然同时打了 php
和 python
标签,那就用两种方式都写下吧,逻辑用的一样的。
php
代码
function addChar($strs, $chars) { $result = []; foreach ($strs as $str) { foreach ($chars as $char) { $result[] = $str . $char; } } return $result; } $chars = ['a', 'b', 'c']; $group = []; $count = count($chars); for ($i = 1; $i <= $count; $i++) { if ($i == 1) { $group[$i] = addChar([''], $chars); } else { $group[$i] = addChar($group[$i - 1], $chars); } } // 合并数组 $result = call_user_func_array('array_merge', $group); var_dump($group);
python
代码
# encoding:utf-8 def addChar(strs, chars): result = [] for str in strs: for char in chars: result.append(str + char) return result chars = ['a', 'b', 'c'] group = {} count = len(chars) for i in xrange(1, count + 1): if i == 1: group[i] = addChar([''], chars) else: group[i] = addChar(group[i - 1], chars) # 合并数组 result = [] for i in group: result += group[i] print result
<code>result = [] def function(arg, string): global result if len(arg) >= len(string): return None for alphabet in string: if alphabet in arg: continue function(arg+alphabet, string) result.append(arg+alphabet) string = 'abc' for alphabet in string: result.append(alphabet) function(alphabet, string) print list(set(result))</code>
python2.7,和@garry_qian 相同,写完才发现有了,其他楼的python方案我都懒得看了
# coding: utf-8 import itertools as t li = ['a', 'b', 'c'] tmp = [] for n in range(1, len(li) + 1): x = t.permutations(li, n) for i in x: tmp.append(''.join(i)) print tmp
P(2,3)
P(3,3)
12种可能性
假设字符串的长度为2, 那所有的组合就是: 2! + 2! / 1! = 4
假设字符串的长度为3, 那所有的组合就是: 3! + 3! / 1! + 3! / 2! = 15
假设字符串的长度为4, 那所有的组合就是: 4! + 4! / 1! + 4! / 2! + 4! / 3! = 64
这个公式可以进行推广
n! + n! / 1! + n! / 2! + ... + n! / (n-1)!
代码就不贴了

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