Python Scientific Computing – Schnellstart mit Numpy

Was ist Numpy?

Numpy ist eine wissenschaftliche Computerbibliothek für Python, die Matrixoperationsfunktionen bereitstellt. Sie wird im Allgemeinen zusammen mit Scipy und Matplotlib verwendet. Es kann zum Speichern und Verarbeiten großer Matrizen verwendet werden und ist viel effizienter als Pythons eigene verschachtelte Listenstruktur (die auch zur Darstellung von Matrizen verwendet werden kann).

NumPy (Numeric Python) bietet viele fortschrittliche numerische Programmierwerkzeuge, wie z. B. Matrixdatentypen, Vektorverarbeitung und anspruchsvolle Operationsbibliotheken. Entwickelt für anspruchsvolles Zahlenrechnen. Es wird hauptsächlich von vielen großen Finanzunternehmen sowie wichtigen wissenschaftlichen Computerorganisationen wie Lawrence Livermore verwendet, und die NASA verwendet es, um einige Aufgaben zu erledigen, die ursprünglich mit C, Fortran oder Matlab erledigt wurden.

Mehrdimensionales Array

Der Typ des mehrdimensionalen Arrays ist: numpy.ndarray

Verwenden Sie die numpy.array-Methode

, um ein eindimensionales Array mit Listen- oder Tupelvariablen als Parameter zu generieren:

>>> print(np.array([1,2,3,4]))
[1 2 3 4]
>>> print(np.array((1.2,2,3,4)))
[ 1.2  2.   3.   4. ]
>>> print type(np.array((1.2,2,3,4)))
<type &#39;numpy.ndarray&#39;>

Erzeugen Sie ein zweidimensionales Array mit Listen- oder Tupelvariablen als Elementen:

>>> print(np.array([[1,2],[3,4]]))
[[1 2]
 [3 4]]

Geben Sie den Datentyp an

Zum Beispiel numpy.int32, numpy.int16 und numpy.float64 usw.:

>>> print np.array((1.2,2,3,4), dtype=np.int32)
[1 2 3 4]

Verwenden Sie die Methode numpy.arange

>>> print(np.arange(15))
[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]
>>> print type(np.arange(15))
<type &#39;numpy.ndarray&#39;>
>>> print np.arange(15).reshape(3,5)
[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]]
>>> print type(np.arange(15).reshape(3,5))
<type &#39;numpy.ndarray&#39;>

Verwenden Sie die Methode numpy.linspace

Um beispielsweise 9 zu generieren Zahlen von 1 bis 3:

>>> print(np.linspace(1,3,10))
[ 1.          1.22222222  1.44444444  1.66666667  1.88888889  2.11111111
  2.33333333  2.55555556  2.77777778  3.        ]

Erstellen Sie eine bestimmte Matrix

Verwenden Sie numpy.zeros, numpy.ones, numpy.eye

um eine bestimmte Matrix zu erstellen

>>> print(np.zeros((3,4)))
[[ 0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.]]
>>> print(np.ones((4,3)))
[[ 1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.]]
>>> print(np.eye(4))
[[ 1.  0.  0.  0.]
 [ 0.  1.  0.  0.]
 [ 0.  0.  1.  0.]
 [ 0.  0.  0.  1.]]

Erstellen Sie ein dreidimensionales Array:

>>> print(np.ones((3,3,3)))
[[[ 1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.]]
 [[ 1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.]]
 [[ 1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.]]]

Rufen Sie die Eigenschaften des Arrays ab

>>> a = np.zeros((2,3,2))
>>> print(a.ndim)   #数组的维数
3
>>> print(a.shape)  #数组每一维的大小
(2, 3, 2)
>>> print(a.size)   #数组的元素数
12
>>> print(a.dtype)  #元素类型
float64
>>> print(a.itemsize)  #每个元素所占的字节数
8

Array-Indizierung, Slicing, Zuweisung

>>>a = np.array( [[2,3,4],[5,6,7]] )
>>> print(a)
[[2 3 4]
 [5 6 7]]
>>> print(a[1,2]) #index从0开始
7
>>> print a[1,:]
[5 6 7]
>>> print(a[1,1:2])
[6]
>>> a[1,:] = [8,9,10] #直接赋值
>>> print(a)
[[ 2  3  4]
 [ 8  9 10]]

Verwenden Sie for, um Elemente zu bedienen

>>> for x in np.linspace(1,3,3):
...     print(x)
...
1.0
2.0
3.0

Grundlegende Array-Operationen

Erstellen Sie zuerst die Arrays a und b:

>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = np.eye(2)
>>> print(a)
[[ 1.  1.]
 [ 1.  1.]]
>>> print(b)
[[ 1.  0.]
 [ 0.  1.]]

Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Arrays

>>> print(a > 2)
[[False False]
 [False False]]
>>> print(a+b)
[[ 2.  1.]
 [ 1.  2.]]
>>> print(a-b)
[[ 0.  1.]
 [ 1.  0.]]
>>> print(b*2)
[[ 2.  0.]
 [ 0.  2.]]
>>> print((a*2)*(b*2))
[[ 4.  0.]
 [ 0.  4.]]
>>> print(b/(a*2))
[[ 0.5  0. ]
 [ 0.   0.5]]
>>> print((b*2)**4)
[[ 16.  0]
 [ 0  16.]]

Verwenden Sie die mitgelieferten Methoden das Array-Objekt

>>> a.sum() #a的元素个数
4.0
>>> a.sum(axis=0)   #计算每一列（二维数组中类似于矩阵的列）的和
array([ 2.,  2.])
>>> a.min()
1.0
>>> a.max()
1.0
使用numpy下的方法
>>> np.sin(a)
array([[ 0.84147098,  0.84147098],
       [ 0.84147098,  0.84147098]])
>>> np.max(a)
1.0
>>> np.floor(a)
array([[ 1.,  1.],
       [ 1.,  1.]])
>>> np.exp(a)
array([[ 2.71828183,  2.71828183],
       [ 2.71828183,  2.71828183]])
>>> np.dot(a,a)   ##矩阵乘法
array([[ 2.,  2.],
       [ 2.,  2.]])

Arrays zusammenführen

Verwenden Sie die Funktionen vstack und hstack unter numpy:

>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = np.eye(2)
>>> print(np.vstack((a,b)))
#顾名思义 v--vertical  垂直
[[ 1.  1.]
 [ 1.  1.]
 [ 1.  0.]
 [ 0.  1.]]
>>> print(np.hstack((a,b)))
#顾名思义 h--horizonal 水平
[[ 1.  1.  1.  0.]
 [ 1.  1.  0.  1.]]

Überprüfen Sie, ob diese beiden Funktionen eine flache Kopie dieses Problems beinhalten:

>>> c = np.hstack((a,b))
>>> print c
[[ 1.  1.  1.  0.]
 [ 1.  1.  0.  1.]]
>>> a[1,1] = 5
>>> b[1,1] = 5
>>> print c
[[ 1.  1.  1.  0.]
 [ 1.  1.  0.  1.]]

Es ist ersichtlich, dass die Die Änderung der Elemente in a und b hat keinen Einfluss auf c.

Deep-Copy-Array

Das Array-Objekt verfügt über Methoden für flaches Kopieren und tiefes Kopieren, aber im Allgemeinen wird Deep Copy häufiger verwendet:

>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = a
>>> print(b is a)
True
>>> c = a.copy()  #深拷贝
>>> c is a
False

Grundlegende Matrixoperationen

Transponieren:

>>> a = np.array([[1,0],[2,3]])
>>> print(a)
[[1 0]
 [2 3]]
>>> print(a.transpose())
[[1 2]
 [0 3]]

numpy.linalg Methoden für Matrixoperationen

>>> import numpy.linalg as nplg1

Eigenwerte und Eigenvektoren:

>>> print nplg.eig(a)
(array([ 3.,  1.]), array([[ 0.        ,  0.70710678],
       [ 1.        , -0.70710678]]))

Matrixobjekt

Das Matrixobjekt im Numpy-Modul ist numpy.matrix, einschließlich Matrixdatenverarbeitung, Matrixberechnung und grundlegender statistischer Funktionen, Transposition, Reversibilität usw. usw., einschließlich der Verarbeitung von komplexen Zahlen, sind alle im Matrixobjekt.

class numpy.matrix(data,dtype,copy):

Gibt eine Matrix zurück, in der Daten ndarray sind Objekt- oder Zeichenform;

dtype: ist der Datentyp;

copy: ist der Bool-Typ.

>>> a = np.matrix('1 2 7; 3 4 8; 5 6 9')
>>> a             #矩阵的换行必须是用分号(;)隔开，内部数据必须为字符串形式(‘ ’)，矩
matrix([[1, 2, 7],       #阵的元素之间必须以空格隔开。
[3, 4, 8],
[5, 6, 9]])
>>> b=np.array([[1,5],[3,2]])
>>> x=np.matrix(b)   #矩阵中的data可以为数组对象。
>>> x
matrix([[1, 5],
[3, 2]])

Eigenschaften des Matrixobjekts

matrix.T transpose

: Gibt die Transponierungsmatrix der Matrix zurück

matrix.H hermitian (conjugate) transpose

: Gibt die konjugierte Elementmatrix der komplexen Matrix zurück

matrix.I inverse

: Gibt die inverse Matrix zurück

matrix.A base array

: Gibt das Array der Matrix zurück basiert auf

Methoden des Matrixobjekts

all([axis, out]): Bestimmen Sie alle Matrixobjekte entlang der gegebenen Achse Ob das Element wahr ist (nicht 0 bedeutet wahr)

any([axis, out]): Bestimmen Sie, ob das Matrixelement entlang der gegebenen Achse wahr ist die Richtung der angegebenen Achse, solange ein True, wenn das Element wahr ist.

argmax([axis, out]): Gibt den Index des größten Elements (die Position des größten Elements) entlang der Richtung der angegebenen Achse zurück.

argmin([axis, out]): Gibt den Index des kleinsten Elements (die Position des kleinsten Elements) entlang der Richtung der angegebenen Achse zurück

argsort( [axis, kind, order]): Gibt die sortierte Indexmatrix zurück

astype(dtype[, order, casting, subok, copy]): Kopieren Sie die Matrixdaten und der Datentyp ist der angegebene Datentyp

byteswap(inplace) Tauschen Sie die Bytes der Array-Elemente aus

Choose(choices[, out, mode]): Erhalten Sie eine neue Datenmatrix gemäß dem angegebenen Index (der Index wird aus Auswahlmöglichkeiten gegeben)

clip(a_min, a_max[ , out]): Gibt eine neue Matrix zurück. Das Element, das größer als das angegebene Element ist, ist a_max und das kleinere Element ist a_min

compress(condition[, axis, out]): Gibt eine Matrix zurück, die die Bedingung erfüllt

conj() :返回复数的共轭复数

conjugate() :返回所有复数的共轭复数元素

copy([order]) :复制一个矩阵并赋给另外一个对象，b=a.copy()

cumprod([axis, dtype, out]) :返回沿指定轴的元素累积矩阵

cumsum([axis, dtype, out]) :返回沿指定轴的元素累积和矩阵

diagonal([offset, axis1, axis2]) :返回矩阵中对角线的数据

dot(b[, out]) :两个矩阵的点乘

dump(file) :将矩阵存储为指定文件,可以通过pickle.loads()或者numpy.loads()如:a.dump(‘d:\a.txt’)

dumps() :将矩阵的数据转存为字符串.

fill(value) :将矩阵中的所有元素填充为指定的value

flatten([order]) :将矩阵转化为一个一维的形式，但是还是matrix对象

getA() :返回自己，但是作为ndarray返回

getA1()：返回一个扁平（一维）的数组（ndarray）

getH() :返回自身的共轭复数转置矩阵

getI() :返回本身的逆矩阵

getT() :返回本身的转置矩阵

max([axis, out]) ：返回指定轴的最大值

mean([axis, dtype, out]) :沿给定轴方向，返回其均值

min([axis, out]) ：返回指定轴的最小值

nonzero() :返回非零元素的索引矩阵

prod([axis, dtype, out]) :返回指定轴方型上，矩阵元素的乘积.

ptp([axis, out]) :返回指定轴方向的最大值减去最小值.

put(indices, values[, mode]) :用给定的value替换矩阵本身给定索引（indices）位置的值

ravel([order]) :返回一个数组，该数组是一维数组或平数组

repeat(repeats[, axis]) :重复矩阵中的元素，可以沿指定轴方向重复矩阵元素，repeats为重复次数

reshape(shape[, order]) :改变矩阵的大小,如：reshape([2,3])

resize(new_shape[, refcheck]) :改变该数据的尺寸大小

round([decimals, out]) :返回指定精度后的矩阵，指定的位数采用四舍五入，若为1，则保留一位小数

searchsorted(v[, side, sorter]) :搜索V在矩阵中的索引位置

sort([axis, kind, order]) :对矩阵进行排序或者按轴的方向进行排序

squeeze([axis]) :移除长度为1的轴

std([axis, dtype, out, ddof]) :沿指定轴的方向，返回元素的标准差.

sum([axis, dtype, out]) ：沿指定轴的方向，返回其元素的总和

swapaxes(axis1, axis2):交换两个轴方向上的数据.

take(indices[, axis, out, mode]) :提取指定索引位置的数据,并以一维数组或者矩阵返回(主要取决axis)

tofile(fid[, sep, format]) :将矩阵中的数据以二进制写入到文件

tolist() :将矩阵转化为列表形式

tostring([order]):将矩阵转化为python的字符串.

trace([offset, axis1, axis2, dtype, out]):返回对角线元素之和

transpose(*axes) :返回矩阵的转置矩阵，不改变原有矩阵

var([axis, dtype, out, ddof]) ：沿指定轴方向，返回矩阵元素的方差

view([dtype, type]) :生成一个相同数据，但是类型为指定新类型的矩阵。

举例

>>> a = np.asmatrix('0 2 7; 3 4 8; 5 0 9')
>>> a.all()
False
>>> a.all(axis=0)
matrix([[False, False,  True]], dtype=bool)
>>> a.all(axis=1)
matrix([[False],
[ True],
[False]], dtype=bool)

Astype方法

>>> a.astype(float)
matrix([[ 12.,   3.,   5.],
[ 32.,  23.,   9.],
[ 10., -14.,  78.]])

Argsort方法

>>> a=np.matrix('12 3 5; 32 23 9; 10 -14 78')
>>> a.argsort()
matrix([[1, 2, 0],
[2, 1, 0],
[1, 0, 2]])

Clip方法

>>> a
matrix([[ 12,   3,   5],
[ 32,  23,   9],
[ 10, -14,  78]])
>>> a.clip(12,32)
matrix([[12, 12, 12],
[32, 23, 12],
[12, 12, 32]])

Cumprod方法

 
>>> a.cumprod(axis=1)
matrix([[    12,     36,    180],
[    32,    736,   6624],
[    10,   -140, -10920]])

Cumsum方法

>>> a.cumsum(axis=1)
matrix([[12, 15, 20],
[32, 55, 64],
[10, -4, 74]])

Tolist方法

>>> b.tolist()
[[12, 3, 5], [32, 23, 9], [10, -14, 78]]

Tofile方法

>>> b.tofile('d:\\b.txt')

compress()方法

>>> from numpy import *

>>> a = array([10, 20, 30, 40])
>>> condition = (a > 15) & (a < 35)
>>> condition
array([False, True, True, False], dtype=bool)
>>> a.compress(condition)
array([20, 30])
>>> a[condition]                                      # same effect
array([20, 30])
>>> compress(a >= 30, a)                              # this form a
so exists
array([30, 40])
>>> b = array([[10,20,30],[40,50,60]])
>>> b.compress(b.ravel() >= 22)
array([30, 40, 50, 60])
>>> x = array([3,1,2])
>>> y = array([50, 101])
>>> b.compress(x >= 2, axis=1)                       # illustrates 
the use of the axis keyword
array([[10, 30],
[40, 60]])
>>> b.compress(y >= 100, axis=0)
array([[40, 50, 60]])