Finden Sie die Quadratwurzel mit der Halbierungsmethode.

Verwenden Sie die Halbierungsmethode, um die Quadratwurzel zu ermitteln.

def sqrtBI(x, epsilon):
    assert x>0, 'X must be non-nagtive, not ' + str(x)
    assert epsilon > 0, 'epsilon must be postive, not ' + str(epsilon)
  
    low = 0
    high = x
    guess = (low + high)/2.0
    counter = 1
    while (abs(guess ** 2 - x) > epsilon) and (counter <= 100):
        if guess ** 2 < x:
            low = guess
        else :
            high = guess
        guess = (low + high)/2.0
        counter += 1
    return guess

Überprüfen Sie es.

>>> sqrtBI(2,0.000001)

>>> 1.41421365738

Die obige Methode wird Probleme haben, wenn X<1. Weil die Quadratwurzel von X (X<1) nicht im Bereich [0, x] liegt. Beispielsweise liegt die Quadratwurzel von 0,25 nicht im Intervall [0, 0,25]. <1 ，就会有问题。因为 X （X<1）的平方根不在 [0, x] 的范围内。例如，0.25，它的平方根——0.5 不在 [0, 0.25] 的区间内。

>>> sqrtBI(0.25,0.000001)

>>> 0.25

Wie findet man also die Quadratwurzel von 0,25?

Ändern Sie einfach den obigen Code leicht. Beachten Sie die Zeilen 6 und 7 des Codes.

def sqrtBI(x, epsilon):
    assert x>0, 'X must be non-nagtive, not ' + str(x)
    assert epsilon > 0, 'epsilon must be postive, not ' + str(epsilon)
  
    low = 0
    high = max(x, 1.0)
    ## high = x
    guess = (low + high)/2.0
    counter = 1
    while (abs(guess ** 2 - x) > epsilon) and (counter <= 100):
        if guess ** 2 < x:
            low = guess
        else :
            high = guess
        guess = (low + high)/2.0
        counter += 1
    return guess

Überprüfen Sie es:

>>> sqrtBI(0.25,0.000001)

>>> 0.5