Anleitung zum Multiplizieren großer Ganzzahlen in Python

Für große Ganzzahlberechnungen müssen sie im Allgemeinen auf irgendeine Weise konvertiert werden, da sie sonst überlaufen. Aber Python hat keine derartigen Sorgen. Python unterstützt Ganzzahlen mit „unendlicher Genauigkeit“ Im Allgemeinen besteht keine Notwendigkeit, das Problem des Ganzzahlüberlaufs zu berücksichtigen. Darüber hinaus kann alles, was über den Bereich von Int hinausgeht, nahtlos konvertiert werden zum Long-Typ.

Problem

Multiplikation großer Ganzzahlen

Erläuterung der Ideen

Für die Berechnung großer Ganzzahlen ist es im Allgemeinen erforderlich, eine Methode zum Konvertieren zu verwenden, andernfalls ist dies der Fall wird überlaufen. Aber Python hat keine derartigen Sorgen.

Python unterstützt Ganzzahlen mit „unendlicher Genauigkeit“ Im Allgemeinen besteht keine Notwendigkeit, das Problem des Ganzzahlüberlaufs zu berücksichtigen. Darüber hinaus können der Python-Integer-Typ und die Long-Integer-Klasse alles nahtlos konvertieren Der Bereich von Int wird in den Typ Long konvertiert.

Zum Beispiel:

>>> 2899887676637907866*1788778992788348277389943
5187258157415700236034169791337062588991638L

Hinweis: Die vorangehende „unendliche Genauigkeit“ steht in Anführungszeichen. Tatsächlich gibt es Grenzen. Für 32-Bit-Maschinen beträgt die Obergrenze: 2^32-1. Es ist wirklich groß genug.

Warum kann Python das? Bitte schauen Sie sich den entsprechenden Quellcode von Python an, wenn Sie daran interessiert sind, der Sache auf den Grund zu gehen. In diesem Artikel wird nicht auf Details eingegangen.

In anderen Sprachen wird die Methode „Teile und herrsche“ normalerweise verwendet, um große ganzzahlige Multiplikationsprobleme zu lösen.

Hier ist jedoch eine sehr interessante Methode zur Berechnung der Multiplikation zweier Ganzzahlen, die als Demonstration der Multiplikation großer Ganzzahlen verwendet werden kann.

Multiplikation zweier Ganzzahlen: Arabische Multiplikation. Eine detaillierte Beschreibung dieser Multiplikation finden Sie unter: http://www.php.cn/

Solve (Python)

#!/usr/bin/env python
#coding:utf-8

#阿拉伯乘法
def arabic_multiplication(num1,num2):
  num_lst1 = [int(i) for i in str(num1)] #将int类型的123，转化为list类型的[1,2,3]，每个元素都是int类型
  num_lst2 = [int(i) for i in str(num2)]

  #两个list中整数两两相乘
  int_martix = [[i*j for i in num_lst1] for j in num_lst2]
  #将上述元素为数字的list转化为元素类型是str，主要是将9-->'09'
  str_martix = [map(convert_to_str,int_martix[i]) for i in range(len(int_martix))]
  #将上述各个list中的两位数字分开：['01','29','03']-->[0,2,0],[1,9,3]
  martix = [[int(str_martix[i][j][z]) for j in range(len(str_martix[i]))] for i in range(len(str_martix)) for z in range(2)]
  #计算阿拉伯乘法表的左侧开始各项和
 sum_left = summ_left(martix)
  #计算阿拉伯乘法表的底部开始各项和
  sum_end = summ_end(martix)

  #将上述两个结果合并后翻转
  sum_left.extend(sum_end)
  sum_left.reverse()

  #取得各个和的个位的数字（如果进位则加上）
  result = take_digit(sum_left)

  #翻转结果并合并为一个结果字符串数值
  result.reverse()
  int_result = "".join(result)
  print "%d*%d="%(num1,num2)
  print int_result

#将int类型转化为str类型，9-->'09'
def convert_to_str(num):
  if num<10:
    return "0"+str(num)
  else:
    return str(num)

#计算阿拉伯乘法表格左侧开始的各项之和
def summ_left(lst):
  summ = []
  x = [i for i in range(len(lst))]
  y = [j for j in range(len(lst[0]))]
  sx = [i for i in x if i%2==0]
  for i in sx:
    s=0
    j=0
    while i>=0 and j<=y[-1]:
      s = s+ lst[i][j]
      if i%2==1:
        j = j+1
      else:
        j = j
      i = i-1
    summ.append(s)
  return summ

#计算阿拉伯乘法表格底部开始的各项之和
def summ_end(lst):
  summ=[]
  y = [j for j in range(len(lst[0]))]
  ex = len(lst)-1
  for m in range(len(y)):
    s = 0
    i=ex
    j=m
    while i>=0 and j<=y[-1]:
      s= s+lst[i][j]
      if i%2==1:
        j = j+1
      else:
        j=j
      i = i-1
    summ.append(s)
  return summ
#得到各个元素的个位数，如果是大于10则向下一个进位
def take_digit(lst):
  tmp = 0
  digit_list = []
  for m in range(len(lst)):
    lstm = 0
    lstm = lst[m]+tmp
    if lstm<10:
      tmp = 0
     digit_list.append(str(lstm))
    else:
      tmp = lstm/10
      mm = lstm-tmp*10
      digit_list.append(str(mm))
  return digit_list
if __name__=="__main__":
  arabic_multiplication(469,37)

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonAnleitung zum Multiplizieren großer Ganzzahlen in Python. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!