Analysieren Sie 0,1 + 0,2 != 0,3 in js

In Javascript gespeicherte Zahlen verwenden IEEE754 64-Bit-Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit

werden im Computer als 64-Bit
1 11 52
1 gespeichert: Vorzeichenbit 0 Positive Zahl 1 negative Zahl
11: Die Exponentenziffer wird zur Bestimmung des Bereichs verwendet
52: Die Mantissenziffer wird zur Bestimmung der Genauigkeit verwendet
Die umgewandelte Dezimaldarstellung ist

num = (-1)^s * (1.f) * 2^E
E = e - 1023
s:符号位
e:指数位
f:尾数位
1023偏正值 使得指数位真实取值为[-1023, 1024] 而非 [0, 2047] 目的是为了方便比较大小
实际指数值 = 阶码 - 偏正值
阶码 = 指数的移码 - 1
移码与补码符号为互为取反
举例：
如果指数位实际值为-1
原码：100 0000 0001
反码：111 1111 1110
补码：111 1111 1111
移码：011 1111 1111
阶码：011 1111 1110 = 1022
也可以通过
阶码 = 指数 + 偏正值 = -1 + 1023 = 1022 = 011 1111 1110来计算得到

Die Exponentenziffer ist alle 0 und alle 1 haben eine besondere Bedeutung, die später besprochen wird. Sie wird verwendet, um +-0 und +-∞ darzustellen

Sonderwerte

Maschinenpräzision
del = 2^-52

Erklären Sie als Nächstes, warum 0,1 + 0,2 = 0,30000000000000004
Zuallererst berechnen wir in Sprachen, die den IEEE754-Standard verwenden, die Binärzahl von 0,1
0,1 * 2 = 0
0,2 * 2 = 0
0,4 * 2 = 0
0,8 * 2 = 1
0,6 * 2 = 1
0,2 * 2 = 0
0,4 * 2 = 0
0,8 * 2 = 1
0,6 * 2 = 1
0,2 * 2 = 0
...
also 0,1 im Binärformat. Für die 0,0001100110011001100...-Schleife kann
in 2^-4 * 1,100110011001100...
konvertiert werden, da es 52 reservierte Ziffern gibt Insgesamt, mit Ausnahme des Ganzzahlbits 1 ganz links, wird
schließlich im Computer gespeichert. Der Wert ist: 2^-4 * 1,100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 1

Ähnlich. 0,2
0 .2 * 2 = 0
0,4 * 2 = 0
0,8 * 2 = 1
0,6 * 2 = 1
0,2 * 2 = 0
0,4 * 2 = 0
0,8 * 2 = 1
0,6 * 2 = 1
...
Die Binärzahl von 0,2 ist also 0,001100110011001100...Schleife,
kann in 2^-3 * 1,100110011001100...
Der einfachste Wert umgewandelt werden zum endgültigen Speichern im Computer ist: 2^-3 * 1,100 11001100 11001100 11001100 11 001100 11001100 11001100 1
Addieren Sie die beiden
0,0001100 11001100 11001100. 11 001100 11001100 11001100 11001100 1
+
0,001100 11001100 1 1001100 11001100 11001100 11001100 11001100 1
= 0,0 10011001 10011001 10011001 10011001 10011001 10011001 10011
≈ 0. 30000000000000004

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