Python testet, ob Jarque-Bera der Normalverteilung entspricht

Der Inhalt dieses Artikels besteht darin, zu testen, ob Jarque-Bera der Normalverteilung in Python entspricht. Es hat einen bestimmten Referenzwert.

Normalverteilung ist ein Test der Normalität einer Bevölkerungsverteilung. Wenn die Sequenz der Normalverteilung folgt, folgt die JB-Statistik:

asymptotisch verteilt. Dabei ist n die Stichprobengröße, S und K die Schiefe bzw. Kurtosis der Zufallsvariablen. Die Berechnungsformel lautet wie folgt:

Die für Schiefe und Kurtosis in Pythons sicipy.stats aufgerufenen Funktionen sind stats.skew(y) und stats.kurtosis(y), wobei die Formel für Kurtosis

In Excel lautet die Berechnungsformel für Schiefe und Wölbung wie folgt:

Implementieren wir die Formeln zur Berechnung von Schiefe und Skew in der Scipy-Bibliothek von Python und erstellen Sie eine Normalverteilungstest.

Code

import numpy as npimport scipy.stats as statsdef self_JBtest(y):
    # 样本规模n
    n = y.size
    y_ = y - y.mean()    """
    M2:二阶中心钜
    skew 偏度 = 三阶中心矩 与 M2^1.5的比
    krut 峰值 = 四阶中心钜 与 M2^2 的比
    """
    M2 = np.mean(y_**2)
    skew =  np.mean(y_**3)/M2**1.5
    krut = np.mean(y_**4)/M2**2

    """
    计算JB统计量，以及建立假设检验
    """
    JB = n*(skew**2/6 + (krut-3 )**2/24)
    pvalue = 1 - stats.chi2.cdf(JB,df=2)
    print("偏度：",stats.skew(y),skew)
    print("峰值：",stats.kurtosis(y)+3,krut)
    print("JB检验：",stats.jarque_bera(y))    return np.array([JB,pvalue])

y1 = stats.norm.rvs(size=10)

y2 = stats.t.rvs(size=1000,df=4)

print(self_JBtest(y1))

print(self_JBtest(y2))

Ergebnis

=============== RESTART: C:\Users\tinysoft\Desktop\JB正态性检验.py =============== 

  偏度： 0.5383125387398069 0.53831253874 

  峰值： 2.9948926317585918 2.99489263176 

  JB检验： (0.48297818444514068, 0.78545737133644544) 

  [ 0.48297818  0.78545737] 

  偏度： -1.0488825341925703 -1.04888253419 

  峰值： 13.40804986639119 13.4080498664 

  JB检验： (4697.0050126426095, 0.0) 

  [ 4697.00501264     0.        ]

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonPython testet, ob Jarque-Bera der Normalverteilung entspricht. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!