Verwenden Sie PHP, um die Anzahl der Narzissen zu optimieren

Die Narzissenzahl bezieht sich auf eine n-stellige Zahl (n>=3). Die Summe der n-ten Potenz der Zahlen in jeder Ziffer ist gleich sich selbst, und n ist ihre Anzahl an Ziffern. (Zum Beispiel: 1^3+5^3+3^3 = 153)

Die Narzissenzahl wird auch Armstrong-Zahl genannt.

Es gibt 4 Narzissen mit drei Ziffern: 153, 370, 371, 407

Es gibt 3 Narzissen mit vier Ziffern: 1634, 8208 , 9474

Es gibt drei Narzissen mit fünf Ziffern: 54748, 92727, 93084

Narzissen mit sechs Ziffern Die Zahl hat 1: 548834

Die siebenstellige Narzisse hat 4 Nummern: 1741725, 4210818, 9800817, 9926315

Die achtstellige Nummer Es gibt drei Narzissennummern: 24678050, 24678051, 88593477

....

Die größte Narzissennummer hat 39 Ziffern ( 11513221901876399256509559797397152 2401) gibt es 88 Narzissennummern die dezimalen natürlichen Zahlen.

php Ermitteln Sie die Anzahl der Narzissen

1 Ermitteln Sie die Anzahl der Narzissen mit einer umfassenden Methode. Finde 3 ~7-stellige Narzissenzahlen

<?php
// 穷举求水仙花数
function narcissistic($n){
    if($n<3 || $n>39){
        return false;
    }
    // 保存执行结果
    $result = array();
    $start = pow(10,$n-1);
    $end = pow(10, $n);
    for($i=$start; $i<$end; $i++){
        $total = 0;
        $nums = str_split($i, 1);
        foreach($nums as $num){
            $total += pow($num, $n);
        }
        if($total==$i){
            array_push($result, $i);
        }
    }
    return $result;
}
// 获取当前microtime
function getMicrotime(){
    list($usec, $sec) = explode(&#39; &#39;, microtime());
    return (float)$usec + (float)$sec;
}
// 设定超时时间为3600秒
set_time_limit(3600);
// 记录开始运行时间
$start = getMicrotime();
// 执行求出3~7位的水仙花数
for($i=3; $i<=7; $i++){
    $result[$i] = implode(&#39;,&#39;, narcissistic($i));
}
// 记录运行结束时间
$end = getMicrotime();
// 输出运行时间
echo &#39;run time:&#39;.(float)($end - $start);
// 打印结果
echo &#39;<pre class="brush:php;toolbar:false">&#39;;
print_r($result);
echo &#39;

'; ?>

Ausführungsergebnis:

run time:82.230147838593
Array
(
    [3] => 153,370,371,407
    [4] => 1634,8208,9474
    [5] => 54748,92727,93084
    [6] => 548834
    [7] => 1741725,4210818,9800817,9926315
)

2. Optimierungsalgorithmus Narzissenzahl, finden Sie die Narzissenzahl mit 3 bis 7 Ziffern

Optimierungsmethode: Erstellen Sie eine Korrespondenztabelle 0-9 N-Ordnung für pow, um die Anzahl der Berechnungen zu reduzieren

<?php
// 优化求水仙花数
function narcissistic($n){
    if($n<3 || $n>39){
        return false;
    }
    // 保存执行结果
    $result = array();
    // n阶pow对应表
    $powlist = getPow($n);
    $start = pow(10,$n-1);
    $end = pow(10, $n);
    for($i=$start; $i<$end; $i++){
        $total = 0;
        $nums = str_split($i, 1);
        foreach($nums as $num){
            $total += $powlist[$num];
        }
        if($total==$i){
            array_push($result, $i);
        }
    }
    return $result;
}
// 获取当前microtime
function getMicrotime(){
    list($usec, $sec) = explode(&#39; &#39;, microtime());
    return (float)$usec + (float)$sec;
}
// 获取n阶pow对应表
function getPow($n){
    $powlist = array();
    for($i=0; $i<=9; $i++){
        array_push($powlist, pow($i,$n));
    }
    return $powlist;
}
// 设定超时时间为3600秒
set_time_limit(3600);
// 记录开始运行时间
$start = getMicrotime();
// 执行求出3~7位的水仙花数
for($i=3; $i<=7; $i++){
    $result[$i] = implode(&#39;,&#39;, narcissistic($i));
}
// 记录运行结束时间
$end = getMicrotime();
// 输出运行时间
echo &#39;run time:&#39;.(float)($end - $start);
// 打印结果
echo &#39;<pre class="brush:php;toolbar:false">&#39;;
print_r($result);
echo &#39;

'; ?>

Ausführungsergebnisse:

run time:47.354328155518
Array
(
    [3] => 153,370,371,407
    [4] => 1634,8208,9474
    [5] => 54748,92727,93084
    [6] => 548834
    [7] => 1741725,4210818,9800817,9926315
)

Beim Vergleich der Ergebnisse reduzierte der optimierte Algorithmus die Ausführungszeit um 42 % .

In diesem Artikel wird erläutert, wie Sie mit PHP die Anzahl der Narzissen optimieren. Weitere verwandte Inhalte finden Sie auf der chinesischen PHP-Website.

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