Was ist die hexadezimale Konvertierungsmethode?

Die Methode der Basiskonvertierung ist: Binärzahlen und Hexadezimalzahlen können mithilfe der gewichteten Erweiterungsmethode in Dezimalzahlen umgewandelt werden. Die Konvertierung von Dezimalzahlen in R-Basis muss in zwei Teile geteilt werden, und der ganzzahlige Teil muss durch R geteilt werden um den Rest zu bilden, bis der Quotient 0 ist, muss der Dezimalteil mit R multipliziert werden, um den Rest zu bilden, bis eine ganze Zahl entsteht.

Das Basissystem ist auch die Basisziffer, die jedem vertraut sein sollte, der mit Computern vertraut ist. Zu unseren häufig verwendeten Basissystemen gehören: Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal. Der Unterschied zwischen ihnen ist beim Berechnen Bei Zahlen wird jede Zahl um eine Ziffer weitergezählt. Zum Beispiel enthält das Binärsystem alle 2 eine Ziffer, und das Dezimalsystem, das wir üblicherweise von 0 bis 9 verwenden, enthält alle 10 eine Ziffer. Als nächstes werde ich es Ihnen im Artikel ausführlich vorstellen und hoffe, dass es Ihnen hilfreich sein wird.

1: Kurzbeschreibung:

Carry-Zählsystem: Es handelt sich um eine Methode, bei der Menschen Symbole zum Zählen verwenden. Ein Carry-Notationssystem besteht aus einem Satz numerischer Symbole und zwei Grundfaktoren.

(1) Digital: Verwenden Sie verschiedene digitale Symbole, um den Wert eines Zahlensystems darzustellen. Diese digitalen Symbole werden „digital“ genannt.

(2) Basis: Die Anzahl der im Zahlensystem verwendeten Ziffern wird als „Basis“ bezeichnet.

(3) Gewicht: Der Wert jeder Ziffer in einem bestimmten Zahlensystem wird als „Gewicht“ bezeichnet.

2: Die Theorie der Basiskonvertierung

1. Konvertieren Sie Binärzahlen und Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen: Verwenden Sie die gewichtete Expansionsmethode

Konvertieren Sie an beliebige R-Basiszahl an-1...a1a0 von Produkten.

an×R n + an-1×R n-1 +…+ a1×R 1 + a0×R 0 + a-1 ×R-1+ a-2×R-2+ …+ a-m×R-m

2: Dezimalzahl in R-Basis umwandeln

Dezimalzahl in R-Basis umwandeln. Die Zahl wird in zwei Teile geteilt:

Ganzzahliger Teil: durch R dividieren. Der Rest ist berechnet, bis der Quotient 0 ist und der Rest die Ziffer jeder Binärzahl ist. Die Reste werden von rechts nach links angeordnet (in umgekehrter Reihenfolge).

Dezimalteil: Multiplizieren Sie R, um eine ganze Zahl zu erhalten. Die resultierende ganze Zahl ist die Ziffer jeder Binärzahl. Die ganzen Zahlen werden von links nach rechts angeordnet (sequentiell).

3: Hexadezimal in Binär umwandeln

Jede Hexadezimalzahl entspricht vier Binärziffern, die Stück für Stück erweitert werden.

4: Binär in Hexadezimal umwandeln

Ordnen Sie die Binärzahl einer Gruppe von vier Ziffern zu, beginnend mit dem Dezimalpunkt und nach links (für binäre Ganzzahlen) oder nach rechts (für Binärzahlen). Dezimalstellen). Wenn weniger als vier Ziffern vorhanden sind, fügen Sie Nullen hinzu.

Drei: Spezifische Implementierung

1: Konvertieren von Binärzahlen in Dezimalzahlen

Der Wert jeder Binärzahl wird durch ihren Wert ausgedrückt bitweise Erweiterung.

Zum Beispiel: Wandeln Sie die Binärzahl (10101.11)2 in eine Dezimalzahl um.

(10101.11)2＝1*24＋0*23＋1*22+0*21＋1*20＋1*2-1＋1*2-2

＝24＋22＋20＋2-1+2-2＝(21,75) 10

2: Dezimalzahl in Binärzahl umwandeln

Verwenden Sie die Methode „Dividiere durch 2 und verwende die Kehrwertmethode“, um eine dezimale Ganzzahl in eine binäre Ganzzahl umzuwandeln.

Das heißt, dividieren Sie die ganze Dezimalzahl durch 2, um einen Quotienten und einen Rest zu erhalten. Teilen Sie dann den Quotienten durch 2, um einen Quotienten und einen Rest zu erhalten gleich Null.

Die invertierte Anordnung des jedes Mal erhaltenen Restes ist die entsprechende Ziffer der Binärzahl.

Das Ergebnis ist also die umgekehrte Anordnung des Rests, nämlich:

(37) 10 = (a5a4a3a2a1a0)2 = (100101) 2

3: Dezimalzahl Eine Dezimalzahl in eine binäre Dezimalzahl umwandeln

Um eine Dezimalzahl in eine binäre Dezimalzahl umzuwandeln, verwenden Sie die „Methode der Multiplikation mit 2“. Das heißt, verwenden Sie 2, um die Dezimalstellen einzeln zu multiplizieren, und ordnen Sie die ganzzahligen Teile der erhaltenen Produkte jedes Mal in der Reihenfolge ihres Auftretens an, um die entsprechenden binären Dezimalstellen zu erhalten.

Konvertieren Sie die dezimale Dezimalzahl 0,375 in eine binäre Dezimalzahl. Der Vorgang ist wie folgt:

Endergebnis: (0,375)10＝(0.a1a2a3)2＝(0,011)2

4: Hexadezimalzahl in Binärzahl umwandeln

Da 24=16, muss jede Hexadezimalzahl durch vier Binärziffern dargestellt werden, d. h. jede Hexadezimalzahl wird durch vier dargestellt binäre Ziffern. Beispiel: Konvertieren Sie die Hexadezimalzahl (B6E.9) 16 in eine Binärzahl:

B　6 E . 9

1011 0110 . 1001

Das heißt, (B6E.9)16=(101101101110.1001)2

5: Binärzahl in Hexadezimalzahl umwandeln

Binärzahl in Zehnzahl umwandeln Eine Hexadezimalzahl ist a Gruppe von vier Ziffern im ganzzahligen Teil einer Binärzahl von rechts nach links. Wenn weniger als vier Ziffern vorhanden sind, wird 0 vorangestellt Bei einer hexadezimalen Dezimalzahl ist der binäre Dezimalteil von links nach rechts in Gruppen von vier Ziffern unterteilt, und jede Gruppe ist eine hexadezimale Dezimalzahl. Wenn die letzte Gruppe weniger als vier Ziffern umfasst, sollten die vier Ziffern mit Nullen aufgefüllt werden.

Beispiel: Binärzahl (1010101011.0110)2, umgewandelt in Hexadezimalzahl:

0010 1010 1011 . 0110

2　A　B　 .  6  

Das ist : (10 1010 1011.0110)2=(2AB.6)16

Dezimal in Binär umwandeln:

In leicht verständlichen Worten ausgedrückt: Multiplizieren Sie diese Dezimalzahl mit 2, bis die Dezimalzahl zu einer Ganzzahl wird, und konvertieren Sie die Ganzzahl dann in eine Binärzahl. Nachdem Sie jetzt mehrmals mit 2 multipliziert haben, können Sie diese Binärzahl einfach konvertieren Verschieben Sie den Dezimalpunkt um einige Stellen

Beispiel: 0,75

0,75X2=1,5

1,5X2=3

Um jetzt die ganze Zahl 3 zu erhalten set 3 Wandeln Sie wie folgt in eine Binärzahl um:

3(10)=》11(2)

Die Binärzahl wird erhalten: 11

Weil wir gerade „2“ multipliziert haben " zweimal, also ist die Dezimalzahl mit 2 Ziffern auf der linken Seite leicht zu verstehen. Das Endergebnis ist: 0,11

Einige Dezimalzahlen ergeben nie eine ganze Zahl, wenn sie mit 2 multipliziert werden. Dann hängt es von der erforderlichen Genauigkeit ab. Wenn Es ist erforderlich, 3 Dezimalstellen beizubehalten und mit 3 zu multiplizieren. „2“ reicht aus, die Dezimalstellen dahinter können ignoriert werden, der direkt gegenüberliegende ganzzahlige Teil wird direkt in Binärwerte umgewandelt und dann 3 Ziffern nach links verschoben >Und so weiter....

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