Konvertierung zwischen verschiedenen Basen

1. Konvertierung zwischen binär und dezimal

1. Konvertierung von binär nach dezimal (unabhängig von ganzen Zahlen und Dezimalzahlen, gezählt von der letzten Ziffer). , wie viele Potenzen von 2 mit der Zahl in jeder Ziffer multipliziert werden. Diese Zahl wird durch die Position der Zahl bestimmt, beginnend bei Null und dann addiert)

Beispiel: 01101011.001 zur Dezimalzahl

1乘2的-3次方=0.125
0乘2的-2次方=0
0乘2的-1次方=0
1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8　
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0

Dann: 1+2+0+8+0+32+64+0＝107,125
01101011＝107

2. Dezimalzahl in Binärzahl umwandeln

Ganzzahl: Division durch 2 und die Restmethode ist ein Prozess der kontinuierlichen Division durch 2, bis der Quotient erscheint. An der 0-Uhr-Position werden die Reste in umgekehrter Reihenfolge angeordnet
Beispiel: Ganzzahl 23 in Binärzahl umwandeln:

23除2商11余1
11除2商5余1
5除2商2余1
2除2商1余0
1除2商0余1

<; 🎜>Dann kehren Sie den Rest um: 23＝10111

Dezimal: Die Methode der Multiplikation mit 2 besteht darin, den Dezimalteil mit 2 zu multiplizieren, dann den ganzzahligen Teil zu nehmen und den verbleibenden Dezimalteil weiter mit 2 zu multiplizieren , nehmen Sie dann den ganzzahligen Teil und multiplizieren Sie den verbleibenden Dezimalteil mit 2, bis der Dezimalteil Null ist. Wenn sie niemals Null sein kann, entspricht dies dem Runden von Dezimalzahlen. Wenn so viele Dezimalstellen wie erforderlich beibehalten werden, wird die Zahl basierend darauf gerundet, ob die nächste Ziffer 0 oder 1 ist. Wenn sie Null ist, runden Sie sie aus. Wenn es 1 ist, fügen Sie eine Ziffer hinzu. Mit anderen Worten: 0 wird auf 1 gerundet. Der Messwert sollte von der vorherigen Ganzzahl bis zur folgenden Ganzzahl erfolgen.

Beispiel: 0,125 in Binär umwandeln

0,125 mit 2 multiplizieren, 0,25 erhalten, dann ist der ganzzahlige Teil 0 und der Dezimalteil 0,25;

Multiplizieren Sie 0,25 mit 2, erhalten Sie 0,5 , dann ist der ganzzahlige Teil 0 und der Dezimalteil ist 0,5;
0,5 wird mit 2 multipliziert, um 1,0 zu erhalten, dann ist der ganzzahlige Teil 1 und der Dezimalteil ist 0,0;
Lesen Sie von der ersten Ziffer bis zum letzte Ziffer, also 0,001.

23.125 Konvertieren in binär 10111.001

Konvertierung zwischen Binär und Oktal (die Basis ist immer noch die Konvertierung zwischen Binär und Dezimal)

Nehmen Sie drei Die Vereinheitlichung Die Methode besteht darin, den binären Dezimalpunkt als Teilungspunkt zu verwenden, alle drei Ziffern nach links (rechts) in eine Ziffer umzuwandeln und diese drei Binärziffern dann entsprechend der Gewichtung zu addieren. Die resultierende Zahl ist eine achtstellige Binärzahl. Ordnen Sie dann in der richtigen Reihenfolge an, die Position des Dezimalpunkts bleibt unverändert und die erhaltene Zahl ist die gesuchte Oktalzahl. Wenn Sie drei Ziffern nach links (rechts) nehmen und zur höchsten (niedrigsten) Ziffer gelangen, können Sie, wenn Sie die drei Ziffern nicht zusammenstellen können, ganz links (ganz rechts) des Dezimalpunkts, also am höchsten, eine 0 hinzufügen (niedrigste) Ziffer der ganzen Zahl.) Die höchste und niedrigste Ziffer sind hier die gleichen wie bei der Dezimalzahl, die erste ist die höchste Ziffer und die letzte ist die niedrigste Ziffer.

Dreistellige Binärzahl stellt ein Oktal dar. Da die größte Dezimalzahl der dreistelligen Binärzahl (111) 7 ist, ist garantiert, dass jede Ziffer eine Zahl zwischen 0 und 7 ist

1. Konvertieren Sie Binär in Oktal

Beispiel: 1100100 in Oktal

1100100 wird aufgeteilt in: 001 100 100

0*2^2+0*2^1+1*2^0=1
1*2^2+0*2^1+0*2^0=4
1*2^2+0*2^1+0*2^0=4

Lesen Sie es der Reihe nach: 144
1100100=144

2. Oktalzahl in Binärzahl umwandeln

Die entsprechende Beziehung zwischen Oktalzahl und Binärzahl ist wie folgt:

0=000 
1=001 
2=010 
3=011 
4=100 
5=101 
6=110 
7=111

Beispiel: Oktalzahl umrechnen 653524 in Binär

110 101 011 101 010 100

3. Konvertierung zwischen Binär und Hexadezimal (die Basis ist immer noch die Konvertierung zwischen Binär und Dezimal)

Vierstellige Binärzahl stellt eine hexadezimale Ziffer dar (1111) ist die Dezimaldarstellung 15, also die Hexadezimaldarstellung F, sodass garantiert ist, dass jede Ziffer zwischen 0 und F liegt.

1. Binär in Hexadezimal

Beispiel: 1100100 geteilt 0110 0100

0110=6
0100=4
1100100=64

2. Konvertieren hexadezimal in binär

Die Entsprechung zwischen hexadezimalen und binären Zahlen:

1-0001
2-0010
3-0011
4-0100
5-0101
6-0110
7-0111
8-1000
9-1001
A-1010
B-1011
C-1100
D-1101
E-1110
F-1111

4. Die Beziehung zwischen dezimal und hexadezimal. Der Algorithmus zur Konvertierung von

ist Dasselbe wie zwischen binär und dezimal, außer dass es sich von 2 auf 16 ändert

1. Dezimal in Hexadezimal umwandeln

Beispiel: Dezimalzahl 123 in Hexadezimal umwandeln
123 dividiert durch 16 Quotient ergibt 7 B

7 dividiert durch 16 Quotient 0 ergibt 7

Das Ergebnis ist 7B
2. Hexadezimalzahl in Dezimalzahl umwandeln
Beispiel: Hexadezimalzahl 2AF5

第0位：5 * 16^0=5
第1位：F * 16^1=240
第2位：A * 16^2=2560
第3位：2 * 16^3=81925*16^0+F*16^1+A*16^2+2*16^3=10997

2AF5=10997

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