Lernen Sie die Genauigkeit von Javascript-Gleitkommazahlen mit me_javascript-Kenntnissen

Die meisten Programmiersprachen haben mehrere numerische Datentypen, JavaScript jedoch nur einen. Mit dem Operator „typeof“ können Sie den Typ einer Zahl überprüfen. Unabhängig davon, ob es sich um Ganzzahlen oder Gleitkommazahlen handelt, klassifiziert JavaScript sie einfach als Zahlen.

typeof 17; //number
typeof 98.6; //number
typeof -21.3; //number

Tatsächlich sind alle Zahlen in JavaScript Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit. Dabei handelt es sich um 64-Bit-kodierte Zahlen – „Doubles“ – die im IEEE754-Standard spezifiziert sind. Wenn Sie sich aufgrund dieser Tatsache fragen, wie JavaScript ganze Zahlen darstellt, denken Sie daran, dass Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit ganze Zahlen mit einer Genauigkeit von bis zu 53 Stellen perfekt darstellen. Alle Ganzzahlen von –9 007 199 254 740 992 (–253) bis 9 007 199 254 740 992 (253) sind gültige Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit. Trotz des Fehlens offensichtlicher Integer-Typen in JavaScript ist Integer-Arithmetik also durchaus möglich.
Die meisten arithmetischen Operatoren können Berechnungen mit ganzen Zahlen, reellen Zahlen oder einer Kombination aus beiden durchführen.

0.1 * 0.9; //0.19
-99 + 100; //1
21- 12.3; //8.7
2.5 /5; //0.5
21%8; //5

Bitarithmetische Operatoren sind jedoch etwas Besonderes. JavaScript verarbeitet den Operanden nicht direkt als Gleitkommazahl, sondern konvertiert ihn implizit in eine 32-Bit-Ganzzahl, bevor die Operation ausgeführt wird. (Um genau zu sein, werden sie in die 32-Bit-Big-Endian-2er-Komplementdarstellung von Ganzzahlen konvertiert.) Nehmen Sie den bitweisen ODER-Ausdruck als Beispiel:

8|1; //9

Ein scheinbar einfacher Ausdruck erfordert tatsächlich mehrere Schritte, um den Vorgang abzuschließen. Wie bereits erwähnt, sind die Zahlen 8 und 1 in JavaScript beide Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit. Sie können aber auch als 32-Bit-Ganzzahlen dargestellt werden, bei denen es sich um Folgen von 32 Bits 0 und 1 handelt. Die Ganzzahl 8 wird wie folgt als 32-Bit-Binärsequenz dargestellt:

00000000000000000000000000001000

Sie können es auch selbst mit der toString-Methode des numerischen Typs anzeigen:

(8).toString(2) //"1000"

Der Parameter der

toString-Methode gibt ihre Konvertierungsbasis an. Dieses Beispiel wird in Basis 2 (d. h. binär) ausgedrückt. Der resultierende Wert lässt die zusätzlichen 0 (Bits) auf der linken Seite weg, da sie den Endwert nicht beeinflussen.
Die Ganzzahl 1 wird wie folgt als 32-Bit-Binärdatei dargestellt:

0000000000000000000000000000001

Der bitweise ODER-Ausdruck kombiniert zwei Bitsequenzen. Solange eines der beiden an der Operation beteiligten Bits 1 ist, ist das Bit im Operationsergebnis 1. Das als Bitmuster ausgedrückte Ergebnis lautet wie folgt:

00000000000000000000000000001001

Diese Sequenz repräsentiert die ganze Zahl 9. Sie können zur Überprüfung die Standardbibliotheksfunktion parseInt verwenden, auch mit Basis 2:

parseInt("1000", 2); //9

(Auch hier sind führende 0-Bits unnötig, da sie das Ergebnis der Operation nicht beeinflussen.)
Alle bitweisen Operatoren funktionieren auf die gleiche Weise. Sie wandeln die Operanden in Ganzzahlen um, führen dann Operationen mit ganzzahligen Bitmustern durch und wandeln das Ergebnis schließlich in eine Standard-JavaScript-Gleitkommazahl um. Normalerweise muss die JavaScript-Engine etwas zusätzliche Arbeit leisten, um diese Konvertierungen durchzuführen. Da die Zahl als Gleitkommazahl gespeichert wird, muss sie in eine Ganzzahl und dann wieder in eine Gleitkommazahl umgewandelt werden. In einigen Fällen können arithmetische Ausdrücke oder sogar Variablen jedoch nur mit Ganzzahlen verarbeitet werden, und optimierende Compiler können manchmal auf diese Situationen schließen und Zahlen intern als Ganzzahlen speichern, um redundante Konvertierungen zu vermeiden.

Eine letzte Warnung zu Gleitkommazahlen ist, dass Sie immer auf der Hut sein sollten. Gleitkommazahlen mögen vertraut erscheinen, aber sie sind bekanntermaßen ungenau. Selbst einige scheinbar einfache Rechenoperationen können zu falschen Ergebnissen führen.

0,1 0,2; 0,300000000000004

Obwohl die Genauigkeit von 64 Bit recht hoch ist, können Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit nur einen begrenzten Satz von Zahlen darstellen, nicht jedoch den gesamten Satz reeller Zahlen. Gleitkommaoperationen können nur ungefähre Ergebnisse liefern, die auf die nächste darstellbare reelle Zahl gerundet werden. Wenn Sie eine Reihe von Vorgängen ausführen, werden die Ergebnisse immer ungenauer, da sich Rundungsfehler häufen. Das Runden kann auch zu unerwarteten Abweichungen von den arithmetischen Gesetzen führen, die wir normalerweise erwarten. Beispielsweise erfüllen reelle Zahlen das Assoziativgesetz, was bedeutet, dass für alle reellen Zahlen x, y, z (x y) z = x (y z) immer erfüllt ist.

Bei Gleitkommazahlen ist dies jedoch nicht immer der Fall.

（0.1+0.2）+0.3; //0.60000000000000001
0.1+(0.2+ 0.3); //0.6

Gleitkommazahlen beeinträchtigen Präzision und Leistung. Wenn wir Wert auf Präzision legen, achten Sie auf die Einschränkungen von Gleitkommazahlen. Eine effiziente Lösung besteht darin, nach Möglichkeit ganzzahlige Arithmetik zu verwenden, da ganze Zahlen ohne Rundung dargestellt werden. Bei der Durchführung währungsbezogener Berechnungen rechnen Programmierer den Wert häufig proportional in die kleinste Währungseinheit um, bevor sie die Berechnung durchführen, sodass die Berechnung als ganze Zahl durchgeführt werden kann. Wenn die obige Berechnung beispielsweise in US-Dollar erfolgt, können wir sie in eine ganzzahlige Darstellung von Cent umrechnen.

(10+20)+30; //60
10+ (20+30); //60

Bei ganzzahligen Operationen müssen Sie sich keine Sorgen über Rundungsfehler machen, müssen aber dennoch darauf achten, dass alle Berechnungen nur für ganze Zahlen von –253 bis 253 gelten.

Tipps

• JavaScript-Zahlen sind alle Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit.
• Ganzzahlen in JavaScript sind nur eine Teilmenge von Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit, kein separater Datentyp
• Bitweise Operatoren behandeln Zahlen als 32-Bit-Ganzzahlen mit Vorzeichen.

Das Obige ist die Einführung von Gleitkommazahlen in JavaScript. Wir müssen immer auf die Präzisionsfallen bei Gleitkommaoperationen achten. Ich hoffe, dass dieser Artikel für das Lernen aller hilfreich ist.