Detaillierte Erläuterung der Funktionsweise von Arrays durch die Python-Numpy-Bibliothek

1. Einführung

NumPy (Numerical Python) ist eine Erweiterungsbibliothek der Python-Sprache, die eine große Anzahl unterstützt zahlreiche dimensionale Array- und Matrixoperationen sowie eine große Anzahl mathematischer Funktionsbibliotheken für Array-Operationen. Die Hauptdatenstruktur ist das ndarray-Array.

NumPy wird häufig zusammen mit SciPy (Scientific Python) und Matplotlib (Plotbibliothek) verwendet, und diese Kombination wird häufig als Ersatz für MatLab verwendet.

SciPy ist eine Open-Source-Python-Algorithmusbibliothek und ein mathematisches Toolkit. SciPy enthält Module für Optimierung, lineare Algebra, Integration, Interpolation, spezielle Funktionen, schnelle Fourier-Transformation, Signalverarbeitung und Bildverarbeitung, Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen und andere in Wissenschaft und Technik häufig verwendete Berechnungen.

Matplotlib ist eine visuelle Schnittstelle für die Programmiersprache Python und ihr numerisches Mathematik-Erweiterungspaket NumPy.

2. Erstellen

Erstellen Sie ein eindimensionales Array

(1) Direkt erstellen: np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

(2) Erstellen Sie eine Konstante aus der Liste von Python: np.array(list([1, 2, 3, 4, 5, 6]))

Eindimensionale Wertdaten

(1) Erstellen Sie einen konstanten Wert mit 0: np.zeros(n,dytpe=float/int)

(2) Erstellen Sie einen konstanten Wert mit 1 Wert: np.ones(n)

(3) Erstellen Sie ein leeres Array: np.empty(4)

Erstellen Sie ein Array mit zunehmenden Elementen

( 1) Inkrementelles Array beginnend bei 0: np.arange(8)

(2) Gegebenes Intervall, benutzerdefinierte Schrittgröße: np.arange(0,1,0.2)

(3 ) Passen Sie bei gegebenem Intervall die Zahl an: np.linspace(-1,1,50)

Erstellen Sie ein mehrdimensionales Array: Erstellen Sie ein eindimensionales Array und fügen Sie es dem mehrdimensionalen Array hinzu

# 数组的结构一定是np.array([]) 无论数组中间存放的是多少“层”数据
# 二维数组相当于存放的是“两层”数组而已
arr1=np.array(list([1, 2, 3, 4, 5]))
arr2=np.array([arr1,[1,0,0,1,0]])               # 2*5的两维数组
arr3=np.array(list([[0,0,1,1,1],[1,1,1,0,0],[2,3,4,5,6]]))    # 3*5的两维数组
arrx=np.array([arr1,list([1, 2, 3, 4, 5],[1,1,1,0,0])])     # 报错
arry=np.array([list([[ 1,2,3,  7, 11],[2,3,4,5,6]]),[1, 2, 3, 4, 5]]) # 报错

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Erstellen Sie (n*m) dimensionale Daten mit konstanten Werten

(1) Erstellen Sie a konstanter Wert von 0: np.zeros((n*m),dytpe=float/int)

(2) Erstellen Sie einen konstanten Wert mit 1: np.ones((n*m))

(3 )Erstellen Sie ein leeres Array: np.empty((n*m))

Erstellen Sie ein Array von Zufallszahlen

Generieren Sie einen Zufallszahlen-Seed:

(1) np.random.seed()

(2) np.random.RandomState()

Zufallszahlen generieren:

Generieren mit Zufallsarray mit regelmäßiger Verteilung

(1) Binomialverteilung: np.random.binomial(n, p, size)

(2) Normalverteilung: np. random.normal(loc , scale, size)

Konvertieren Sie die CSV-Datei in ein Array oder Array

Verwenden Sie np.genfromtxt('csv file name', delimiter = 'delimiter in der Datei') Funktion Konvertieren Sie die Datei in ein Array

 csv_array = np.genfromtxt('sample.csv', delimiter=',')
 print(csv_array)

3. Transformation des Arrays

Generieren Sie die Funktion der Array/Matrix-Transposition, d. h. die Austausch von Zeilen- und Spaltennummern, verwenden Sie .T

a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14], 
              [12, 10, 5, 23, 1],
              [2, 16, 13, 40, 37]])
print(a.T)
-------------------
# 结果如下
[[32 12  2]
 [15 10 16]
 [ 6  5 13]
 [ 9 23 40]
 [14  1 37]]

Ändern Sie die Form des Arrays:

(1) arr.resize(n,m): Die arr.resize(n,m )-Funktion ändert das Array an Ort und Stelle und erfordert: Die Anzahl der Elemente muss konsistent sein

a=np.arange(8)
a.resize(2,4)
print(a)
---------------------------
[[0 1 2 3]
 [4 5 6 7]]

(2) arr.reshape(n,m): Wenn der Parameter einer bestimmten Dimension -1 ist, bedeutet dies, dass Die Gesamtzahl der Elemente wird gemäß der anderen Dimension berechnet.

a=np.arange(8).reshape(-1,1)
print(a)
-----------------
[[0]
 [1]
 [2]
 [3]
 [4]
 [5]
 [6]
 [7]]

wird eine sein. Die Dimension wird auf zwei Dimensionen erhöht: np.newaxis

np.newaxis bedeutet eigentlich, die Dimension direkt zu erhöhen . Wir fügen dem Array im Allgemeinen nicht zu viele Dimensionen hinzu. Hier ist ein Beispiel für die Vergrößerung einer Dimension auf zwei Dimensionen:

(1) Zeilendimension erhöhen: arr[np.newaxis, :]

(2) Spaltendimension erhöhen: arr[: , np.newaxis]

a=np.arange(8)
a             # array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
a.shape           # (8,)
a[np.newaxis, :]      # array([[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]])
a.shape           # (8,)
a[: , np.newaxis]     # array([[0],[1],[2],[3],[4],[5],[6],[7]])
a.shape           # (8,)

Dimensionalität reduzieren: arr.ravel()

Wenn die Funktion arr.ravel() Dimensionen reduziert: Standardmäßig wird ein neues Array in Zeilenreihenfolge generiert (d. h. zeilenweise gelesen); wenn der Parameter „F“ übergeben wird, wird die Spaltenreihenfolge reduziert

a=np.array([[1,2],[3,4]])
a.ravel()       
a.ravel('F')      
----------------------------
# 结果 array([1, 2, 3, 4])
# 结果 array([1, 3, 2, 4])

4. Berechnung

Berechnungsoperationen am Array durchführen

(1) Elemente addieren und subtrahieren

a=np.arange(8).reshape(2,4)       # array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]])
b=np.random.randint(8,size=(2,4))   # array([[1, 2, 5, 3], [4, 1, 0, 6]])
a+b
a-b
----------------------------
# a+b和a-b结果分别是：
array([[ 1,  3,  7,  6],
       [ 8,  6,  6, 13]])
array([[-1, -1, -3,  0],
       [ 0,  4,  6,  1]])

(2) Multiplikation: Elemente quadrieren/multiplizieren Matrix

a=np.arange(8).reshape(2,4)       # array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]])
b=np.random.randint(8,size=(2,4))   # array([[1, 2, 5, 3], [4, 1, 0, 6]])
a**2
a*b
-----------------------
# a矩阵平方／a*b矩阵中元素相乘结果分别：
array([[ 0,  1,  4,  9],
       [16, 25, 36, 49]])
array([[ 0,  2, 10,  9],
       [16,  5,  0, 42]])

(3) Matrix*matrix:

# 要求a矩阵的行要等于b矩阵的列数；且a矩阵的列等于b矩阵的行数
a=np.arange(8).reshape(2,4)       # array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]])
b=np.random.randint(8,size=(4,2))   # array([[3, 0],[3, 3],[5, 6],[6, 7]])
c1 = np.dot(a,b)
c2 = a.dot(b)
----------------------
# ab矩阵相乘的结果：c1=c2 
array([[ 31,  36],
     [ 99, 100]])

(4) Logische Berechnung

[Hinweis] Die Liste kann nicht als Ganzes verwendet werden, um logische Urteile darüber zu fällen einzelne Elemente darin!

# 结果返回：一个数组，其中每个元素根据逻辑判断的布尔类型的结果
a > 3 
-----------------------------
# 结果如下：
array([[False, False, False, False],
     [ True,  True,  True,  True]])

5. Holen Sie sich den Wert

, um ein Element in einem eindimensionalen Array zu erhalten: Die Operation ist die gleiche wie beim Index der Liste

a = np.array([5, 2, 7, 0, 11])
a[0]      # 结果为 5
a[:4]     # 结果为 从头开始到索引为4结束
a[2:]     # 结果为 从索引为2的开始到结尾
a[::2]      # 结果为 从头开始到结尾，每2个取一个值

um ein mehrdimensionales Array zu erhalten. Ein Element, ein bestimmter Zeilen- oder Spaltenwert

a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14], 
         [12, 10, 5, 23, 1],
         [2, 16, 13, 40, 37]])
a[2,1]     # 结果是一个元素 16
a[2][1]    # 结果是一个元素 16
a[1]      # 第2行 array([12, 10,  5, 23,  1])
a[：，2]   # 取出全部行，第2列 [15,10,16]
a[1:3, :]   # 取出[1，3)行，全部列
a[1,1:]    # array([10,  5, 23,  1])

erhält den

# 需要注意的是，我们数据进行逻辑计算操作得到的仍然是一个数组
# 如果我们想要的是一个过滤后的数组，就需要将"逻辑判断"传入数组中
a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14], 
              [12, 10, 5, 23, 1],
              [2, 16, 13, 40, 37]])
a[a > 3]
a[(a > 3) | (a < 2)]  
------------------------------
# 结果分别是：
array([32, 15,  6,  9, 14, 12, 10,  5, 23, 16, 13, 40, 37])
array([32, 15,  6,  9, 14, 12, 10,  5, 23,  1, 16, 13, 40, 37])

, der die logische Operation erfüllt: Das Ergebnis wird Zeile für Zeile ausgegeben

a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14], 
         [12, 10, 5, 23, 1],
         [2, 16, 13, 40, 37]])
for x in a:
    print(x)
--------------------
[32 15  6  9 14]
[12 10  5 23  1]
[ 2 16 13 40 37]

6. Kopieren/Teilen/Zusammenführen

Kopieren: arr.cope()

Teilen:

(1) Gleichmäßig geteilt: np.split(arr, n, axis=0 /1) (Das heißt, nur wenn die Anzahl der Zeilen oder Spalten durch n geteilt werden kann)

(2) Ungleiche Teilung: np.array_split (arr, n) Standardmäßig ist es zeilenweise in n Teile unterteilt

a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14, 21], 
         [12, 10, 5, 23, 1, 10],
         [2, 16, 13, 40, 37, 8]])
              
# 可以看到a矩阵是(3*6)，所以使用np.split()只能尝试行分成3份；或者列分成2/3/6份 
np.split(a,3,axis=0)  
np.split(a,3,axis=1)
np.array_split(a,2)
np.array_split(a,4,axis=1)
-------------------------------------------
[array([[32, 15,  6,  9, 14, 21]]),
 array([[12, 10,  5, 23,  1, 10]]),
 array([[ 2, 16, 13, 40, 37,  8]])]
   
[array([[32, 15],
        [12, 10],
        [ 2, 16]]), array([[ 6,  9],
        [ 5, 23],
        [13, 40]]), array([[14, 21],
        [ 1, 10],
        [37,  8]])]
        
[array([[32, 15,  6,  9, 14, 21],
        [12, 10,  5, 23,  1, 10]]), array([[ 2, 16, 13, 40, 37,  8]])]
        
[array([[32, 15],
        [12, 10],
        [ 2, 16]]), array([[ 6,  9],
        [ 5, 23],
        [13, 40]]), array([[14],
        [ 1],
        [37]]), array([[21],
        [10],
        [ 8]])]

Merge: np.concatenate((arr1, arr2, arr3), axis=0/1) By Standardmäßig ist es unterhalb der Daten verbunden

a=np.random.rand(2,3)
b=np.random.randint(1,size=(2,3))
np.concatenate((a,b,a))         # 接在下面
np.concatenate((a,b,a),axis=1)      # 接在后面
------------------------
array([[0.95912866, 0.81396527, 0.809493  ],
       [0.4539276 , 0.24173315, 0.63931439],
       [0.        , 0.        , 0.        ],
       [0.        , 0.        , 0.        ],
       [0.95912866, 0.81396527, 0.809493  ],
       [0.4539276 , 0.24173315, 0.63931439]])
array([[0.95912866, 0.81396527, 0.809493  , 0.        , 0.        ,
        0.        , 0.95912866, 0.81396527, 0.809493  ],
       [0.4539276 , 0.24173315, 0.63931439, 0.        , 0.        ,
        0.        , 0.4539276 , 0.24173315, 0.63931439]])

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