Welche Regeln gelten für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division?

Welche Regeln gelten für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division?

Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division sind die vier Grundrechenarten. Ohne Klammern ist die Reihenfolge der Operationen zuerst Multiplikation und Division, dann Addition und Subtraktion.

Kommutatives Additionsgesetz: a+b=b+a

Assoziatives Additionsgesetz: a+b+c=a+(b+c)

Kommutatives Multiplikationsgesetz: a*b=b*a

Assoziatives Multiplikationsgesetz: a*b*c=a*(b*c)

Distributives Multiplikationsgesetz: (a +b)*c= a*c+b*c

Eigenschaften der Subtraktion: a-b-c=a-(b+c)

Eigenschaften der Division: a/b/c=a/ (b*c)

Prinzipien der computergestützten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division

Prinzipien der Addition und Subtraktion: Originalcode, Komplementcode, Komplementcode

Maschinennummer: Die tatsächliche Speicherung numerischer Werte im Computer; [+2] ist beispielsweise [00000010], [-2] ist [10000010]; sein höchstes Bit wird als Vorzeichenbit bezeichnet, 0 stellt eine positive Zahl dar, 1 stellt eine negative Zahl dar.

Die wahre Zahl der Maschinennummer: Der wahre Wert der Maschinennummer, z. B. [+2] ist [0000010], [-2] ist [0000010] usw.

Originalcode: Das Vorzeichenbit plus der Absolutwert der reellen Zahl, wobei das erste Bit das Vorzeichen und die restlichen Bits den Wert darstellen.

Einerkomplementcode: Das Einserkomplement einer positiven Zahl ist sich selbst; das Einserkomplement einer negativen Zahl basiert auf seinem ursprünglichen Code, das Vorzeichenbit bleibt unverändert und die übrigen Bits sind invertiert.

Komplementcode: Der Komplementcode einer positiven Zahl selbst basiert auf seinem ursprünglichen Code, das Vorzeichenbit bleibt unverändert, die restlichen Bits werden invertiert und schließlich +1.

Prinzip der Multiplikation: Computerwerte werden durch 2 in der N-ten Potenz dargestellt:

2^n0+2^n1+ 2 ^n2+2^n3+2^n4......

x*y

=(x)*(2^n0+2^n1+2^n2+ 2 ^n3+2^n4)

=(x*2^n0)+(x*2^n1)+(x*2^n2)+(x*2^n3)+(x* 2 ^n4)+......

=(x bewegt sich nach links n0)+(x bewegt sich nach links n1)+(x bewegt sich nach links n2)+(x bewegt sich nach links n3)+( x Linksverschiebung n4)+......

Divisionsprinzip: Linksverschiebungsoperation, das Vorzeichenbit nimmt nicht an der Operation teil.

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