So überprüfen Sie den zentralen Grenzwertsatz in Python

So überprüfen Sie den zentralen Grenzwertsatz in Python: Simulieren Sie zunächst das zufällige Würfeln von 1000 Malen und beobachten Sie den Durchschnitt; simulieren Sie dann das Würfeln von zehn Malen und zeichnen Sie ein Bild, um schließlich deren Verteilung zu simulieren, wobei jede Gruppe 50 Mal wirft. und Nehmen Sie den Durchschnitt jeder Gruppe, um die Verteilung zu sehen.

Python-Methode zur Überprüfung des zentralen Grenzwertsatzes:

Zentraler Grenzwertsatz:

Aus einer gegebenen Grundgesamtheit, die einer willkürlichen Verteilung folgt, werden jedes Mal n Stichproben gezogen, insgesamt m-mal extrahieren. Dann werden die Werte jeder Gruppe von m gemittelt, und der Durchschnittswert jeder Gruppe folgt einer ungefähren Normalverteilung.

• Simulieren Sie zunächst das zufällige Würfeln 1000 Mal und beobachten Sie den Durchschnittswert.

import numpy as np
a = np.random.randint(1,7,1000)print(a)a.mean()

Ausgabeergebnis:

Sie können sehen, dass der Durchschnittswert nach 1000 Würfen (Hinweis: Dieser Durchschnittswert ist jedes Mal etwas anders, da er zufällig ausgewählt wird) nahe bei 3,5 liegt (3,5=1 /6*( 1+2+3+4+5+6)).
Simulieren Sie dann erneut das Werfen von 10.000 Malen und ermitteln Sie den Durchschnitt. Sie können sehen, dass das Ergebnis immer näher an 3,5 herankommt. Simulieren Sie dann das Werfen von zehn Malen und zeichnen Sie dann ein Bild, um zu sehen, dass die Verteilung nicht sehr gleichmäßig ist.

Simulieren Sie dann 1.000 Gruppen, jede Gruppe wirft 50 Mal und nehmen Sie dann den Durchschnitt jeder Gruppe, um die Verteilung zu sehen.

sample = []for i in range(10):
    sample.append(a[int(np.random.random()*len(a))]) #从a里面随机抽plt.figure(figsize=(20,10),dpi=100)plt.bar(sample,range(len(sample)))plt.show()

sample_mean=[]sample_std=[]samples=[]for i in range(1000):
    sample=[] #每组一个列表
    for j in range(60):
        sample.append(a[int(np.random.random()*len(a))])#模拟抛50次
    sample = np.array(sample) #转化为array数组，便于处理
    sample_mean.append(sample.mean())
    sample_std.append(sample.std())
    samples.append(sample)sample_mean_np = np.array(sample_mean)sample_std_np = np.array(sample_std)print(sample_mean_np)

Man erkennt, dass der Durchschnittswert jeder Gruppe einer Normalverteilung folgt.

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